3.1 分式 第1课时 课时学习目标 素养目标达成 1.通过现实情境理解分式的概念,明确分式与整式的区别,会求分式的值 抽象能力、模型观念 2.掌握分式有无意义、分式值为0的条件 抽象能力、运算能力 基础主干落实 起步起势 向上向阳 新知要点 对点小练 1.分式的概念 形式:把A÷B写成的形式 要求:①A,B都是整式;②B中含有字母 组成部分:A叫作分式的分子,B叫作分式的分母 1.下列代数式是分式的是() A. B. C. D.+x 2.分式有无意义,值为0的条件 (1)分式有意义:B≠0 (2)分式无意义:B=0 (3)分式值为0:A=0且B≠0 2.若分式的值为零,则x的值是 . 重点典例研析 学贵有方 进而有道 【重点1】分式的概念(模型观念) 【典例1】(教材再开发·P50练习T1拓展)下列式子中,哪些是分式 哪些是整式 ,,,-,,,. 【举一反三】 1.下列代数式中,不是分式的为() A. B.-x5 C. D. 2.在式子,,,,+,9x+中,分式的个数是() A.5 B.4 C.3 D.2 3.给出6个整式:x+2,x-2,2x+1,2,x2+x-1,x2-x-11. (1)从上面的6个整式中选择2个合适的整式,组成一个分式; (2)从上面的6个整式中选择2个合适的整式进行加法运算,并将运算结果进行因式分解. 【技法点拨】 辨别分式的两“关键”和两“误区” 1.两“关键”: (1)的形式(A,B都是整式). (2)B中必须含有字母. 2.两“误区”: (1)含分母的不一定是分式,如分母是数或π. (2)只看最初形式,不能看化简后的结果,如是分式,而不是整式. 【重点2】分式有无意义及值为0的条件(运算能力) 【典例2】(教材再开发·P50例1拓展)已知分式. (1)当x取什么值时,分式有意义 (2)当x取什么值时,分式的值为零 (3)当x=-2时,分式的值是多少 【举一反三】 1.(2023·广西中考)若分式有意义,则x的取值范围是() A.x≠-1 B.x≠0 C.x≠1 D.x≠2 2.若式子的值为0,则a的值为 . 【技法点拨】 分式有意义、无意义及值为0的条件 1.分式有意义的条件:分式的分母不等于0; 2.分式无意义的条件:分式的分母等于0. 3.若分式的值为0,则必须同时具备两个条件: (1)分子为0; (2)分母不为0. 素养当堂测评 (10分钟·20分) 1.(3分·模型观念)下列代数式中,是分式的是() A.x2 B. C. D.x-3 2.(3分·运算能力)分式的值是零,则x的值为() A.3 B.-3 C.3或-3 D.0 3.(3分·抽象能力)下列分式,对于任意的x值总有意义的是() A. B. C. D. 4.(3分·运算能力)若分式有意义,则实数x的取值范围是 . 5.(8分·运算能力)已知分式,当x取a时,该分式的值为0;当x取b时,分式无意义,求a+b的值.3.1 分式 第1课时 课时学习目标 素养目标达成 1.通过现实情境理解分式的概念,明确分式与整式的区别,会求分式的值 抽象能力、模型观念 2.掌握分式有无意义、分式值为0的条件 抽象能力、运算能力 基础主干落实 起步起势 向上向阳 新知要点 对点小练 1.分式的概念 形式:把A÷B写成的形式 要求:①A,B都是整式;②B中含有字母 组成部分:A叫作分式的分子,B叫作分式的分母 1.下列代数式是分式的是(C) A. B. C. D.+x 2.分式有无意义,值为0的条件 (1)分式有意义:B≠0 (2)分式无意义:B=0 (3)分式值为0:A=0且B≠0 2.若分式的值为零,则x的值是-1. 重点典例研析 学贵有方 进而有道 【重点1】分式的概念(模型观念) 【典例1】(教材再开发·P50练习T1拓展)下列式子中,哪些是分式 哪些是整式 ,,,-,,,. 【自主解答】分式有,,,整式有,,-,. 【举一反三】 1.下列代数式中,不是分式的为(B) A. B.-x5 C. D. 2.在式子,,,,+,9x+中,分式的个数是(D) A.5 B.4 C.3 D.2 3.给出6个整式:x+2,x-2,2x+1,2,x2+x-1,x2-x-11. (1)从上面的6个整式中选择2个合适的整式,组成一个分式; (2)从上面的6个整式中选择2个合适的整式进行加法运算,并将运算结果进行因式分解. 【解析】(1)分 ... ...
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