3.2 分式的乘法与除法 第1课时 课时学习目标 素养目标达成 1.类比分数的约分,探究分式的约分并抽象出最简分式的概念 抽象能力 2.能运用分式的基本性质对分式进行约分,并会利用分式的意义和分式的约分进行整式的除法运算 运算能力 基础主干落实 夯基筑本 积厚成势 新知要点 对点小练 分式的约分 1.定义:利用分式的基本性质,把一个分式的分子和分母中除1以外的公因式约去,叫作分式的约分. 2.最简分式:一个分式的分子与分母,除1以外没有其他的公因式的分式. 3.要求:使所得结果成为最简分式或者整式. 1.约分的结果是(B) A.3x B.3xy C.3xy2 D.3x2y 2.下列分式中是最简分式的是(A) A. B. C. D. 重点典例研析 纵横捭阖 挥斥方遒 【重点1】分式的约分(运算能力) 【典例1】(教材再开发·P55例1拓展) 约分:(1); (2); (3); (4). 【自主解答】(1)=-; (2)==; (3)==; (4)= ==. 【举一反三】 化简:. 【解析】原式==. 【技法点拨】 分式约分的两种情况和“三点注意” 1.两种情况: (1)分子分母都是单项式:先确定分子、分母的公因式,再约分. (2)分子或分母中有多项式:先因式分解,再确定公因式,然后约分. 2.“三点注意”: (1)当分子或分母的系数是负数时,可利用分式的基本性质,把负号提到分式的前面; (2)分式的约分是恒等变形,约分前后的值不变; (3)约分要彻底,直到将分式化为最简分式或整式为止. 【重点2】最简分式(运算能力) 【典例2】(教材再开发·P56练习T3拓展)下列分式中,哪些是最简分式 若不是最简分式,请化为最简分式. (1); (2). 【自主解答】(1)==; 则不是最简分式; (2)==. 则不是最简分式. 【举一反三】 1.下列分式中,最简分式是(B) A. B. C. D. 2.已知三张卡片上面分别写有6,x-1,x2-1,从中任选两张卡片,组成一个最简分式为).(写出一个分式即可) 3.把下列分式化为最简分式. (1); (2). 【解析】(1)==; (2)==. 【技法点拨】 确定最简公分母的一般步骤 1.找系数:取分子、分母中各项系数的最大公约数. 2.找字母:取分子、分母中相同的字母. 3.找指数:取分子与分母中各相同字母的最低次幂. 4.当分母是多项式时,先因式分解,将括号内的部分当做整体,找公因式. 5.分母的系数是负数时,依据分式的符号法则,将负号提到整个分式的前面. 素养当堂测评 (10分钟·20分) 1.(3分·运算能力)下列分式中,不是最简分式的是(B) A. B. C. D. 2.(3分·运算能力)约分的结果是(C) A.1 B.3y2 C. D. 3.(3分·运算能力)下列约分结果正确的是(C) A.= B.=x-y C.=-m+1 D.=2xy2 4.(3分·运算能力)化简:=. 5.(8分·运算能力)约分:(1); (2). 【解析】(1)=-3x2y; (2)= ===. 训练升级,请使用———课时过程性评价 十五”3.2 分式的乘法与除法 第1课时 课时学习目标 素养目标达成 1.类比分数的约分,探究分式的约分并抽象出最简分式的概念 抽象能力 2.能运用分式的基本性质对分式进行约分,并会利用分式的意义和分式的约分进行整式的除法运算 运算能力 基础主干落实 夯基筑本 积厚成势 新知要点 对点小练 分式的约分 1.定义:利用分式的基本性质,把一个分式的分子和分母中除1以外的 约去,叫作分式的约分. 2.最简分式:一个分式的分子与分母, 的分式. 3.要求:使所得结果成为 或者 . 1.约分的结果是() A.3x B.3xy C.3xy2 D.3x2y 2.下列分式中是最简分式的是() A. B. C. D. 重点典例研析 纵横捭阖 挥斥方遒 【重点1】分式的约分(运算能力) 【典例1】(教材再开发·P55例1拓展) 约分:(1); (2); (3); (4). 【举一反三】 化简:. 【技法点拨】 分式约分的两种情况和“三点注意” 1.两种情况: (1)分子分母都是单项式:先确定分子、分母的公因式,再约分. (2)分子或分母中有多项式:先因式分解,再确定公因式,然 ... ...
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