3.5 分式与比 第2课时 课时学习目标 素养目标达成 1.了解比例的概念,掌握比例的基本性质 抽象能力、运算能力 2.会运用比例的基本性质解决实际问题 运算能力、应用意识 基础主干落实 筑牢根基 行稳致远 新知要点 对点小练 1.(1)如果=,那么=. (2)已知3是x与4的比例中项,写成比例式应为x∶3=3∶4,其中x=. 2.根据下列各题的条件,求a∶b的值. (1)3b=2a;(2)=. 【解析】(1)由3b=2a,得a∶b=3∶2; (2)由题意,得3(a-b)=2a,即3a-3b=2a,所以a=3b,所以a∶b=3∶1. 重点典例研析 启思凝智 教学相长 【重点1】比例的基本性质(运算能力) 【典例1】(教材再开发·P84练习T2拓展)已知=,求的值. 【自主解答】由比例的基本性质,得 3(2a+b)=3a+5b, 即6a+3b=3a+5b,从而3a=2b. 所以=. 【举一反三】 如果6m=7n(n≠0),那么下列比例式成立的是(B) A.= B.= C.= D.= 【技法点拨】 =的四种变形 1.=; 2.=; 3.=; 4.=. 【重点2】比例基本性质的应用(运算能力、应用意识) 【典例2】已知相同时刻的物高与影长成比例.如果一电视塔在地面上的影长为180 m,同一时刻高为2 m的竹竿的影长为3 m,求电视塔的高是多少. 【自主解答】设电视塔的高是x m,根据题意可得:=,解得x=120. 答:电视塔的高是120 m. 【举一反三】 1.在同一时刻物高与影长成比例,小莉量得综合楼的影长为6米,同一时刻身高1.6米的同学的影长为0.6米,则综合楼的高为(C) A.12米 B.6米 C.16米 D.10米 2.春节临近,各种新鲜水果大量上市.某商人根据市场调查,购进草莓和车厘子两种水果,已知销售每斤草莓的利润率为30%,每斤车厘子的利润率为50%.当售出的草莓和车厘子的数量之比为5∶3时,商人得到的总利润率为40%.要使商人得到的总利润率为45%,那么售出的草莓和车厘子的数量之比为 5∶9 . 【技法点拨】 在解决比和比例的应用问题时,要注意单位统一并且相应的量互相对应. 素养当堂测评 (10分钟·20分) 1.(4分·运算能力)如果a∶b=3∶2,且b是a,c的比例中项,那么b∶c等于(D) A.4∶3 B.3∶4 C.2∶3 D.3∶2 2.(4分·运算能力)已知=,则代数式的值为(A) A. B. C. D. 3.(4分·运算能力)若a∶b=2∶3,则下列式子一定成立的是(D) A.2a=3b B.b-a=1 C.= D.= 4.(8分·运算能力)计算: (1)已知3∶x=5∶2,求x的值; (2)已知=,求的值. 【解析】(1)由题意可知,5x=6, 所以x=. (2)由题意可知,5y=3(2y-x), 5y=6y-3x, 3x=y, 所以=.3.5 分式与比 第2课时 课时学习目标 素养目标达成 1.了解比例的概念,掌握比例的基本性质 抽象能力、运算能力 2.会运用比例的基本性质解决实际问题 运算能力、应用意识 基础主干落实 筑牢根基 行稳致远 新知要点 对点小练 1.(1)如果=,那么=. (2)已知3是x与4的比例中项,写成比例式应为 ,其中x=. 2.根据下列各题的条件,求a∶b的值. (1)3b=2a;(2)=. 重点典例研析 启思凝智 教学相长 【重点1】比例的基本性质(运算能力) 【典例1】(教材再开发·P84练习T2拓展)已知=,求的值. 【举一反三】 如果6m=7n(n≠0),那么下列比例式成立的是() A.= B.= C.= D.= 【技法点拨】 =的四种变形 1.=; 2.=; 3.=; 4.=. 【重点2】比例基本性质的应用(运算能力、应用意识) 【典例2】已知相同时刻的物高与影长成比例.如果一电视塔在地面上的影长为180 m,同一时刻高为2 m的竹竿的影长为3 m,求电视塔的高是多少. 【举一反三】 1.在同一时刻物高与影长成比例,小莉量得综合楼的影长为6米,同一时刻身高1.6米的同学的影长为0.6米,则综合楼的高为() A.12米 B.6米 C.16米 D.10米 2.春节临近,各种新鲜水果大量上市.某商人根据市场调查,购进草莓和车厘子两种水果,已知销售每斤草莓的利润率为30%,每斤车厘子的利润率为50%.当售出的草莓和车厘子的数量之比为5∶3时,商人得到的总利润率为40%.要使商人得到的总利润率为45%,那么 ... ...
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