4.1.2垂线 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.1.2. 垂线 一、单选题 1．（2019七下·交城期中）如下图，已知a⊥b.垂足为O.直线c经过点O，则∠1与∠2的关系一定成立的是（　　） A．相等 B．互余 C．互补 D．对顶角 2．如图，直线，相交于点O，，垂足为O，则与的关系为（　　） A．互为余角 B．互为补角 C．相等 D．互为对顶角 3．（2024七下·威县月考）在同一平面内，直线外有一点，直线上有，，三点．若，，，则点到直线的距离可能为（　　） A． B． C． D． 4．（2025七下·南充月考）如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点作已知直线的垂线有且只有一条 D．两点之间，线段最短 5．（2024七下·东昌府月考）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，那么点C到直线AB的距离是（　　） A．线段CB的长度 B．线段AC的长度 C．线段CD的长度 D．线段AB的长度 6．如图所示，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（　　） A．120° B．130° C．135° D．140 7．（2019七下·官渡期末）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 8．（2015七下·石城期中）过点P向线段AB所在直线画垂线，画图正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2023七下·大连月考）如图所示， ，垂足分别为A、D，已知 ，则点A到线段 的距离是（　　） A．10 B．8 C．6 D．4.8 10．（2023八上·梁子湖期中）如图，在四边形中，平分，，，，则面积的最大值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD=　 　． 12．（2022七下·宁远期末）如图，为了把河中的水引到 处，可过点 作 于 ，然后沿 开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是　 　． 13．（2025七下·南宁月考）如图，直线与直线相交于点，于点，且，则的度数为　 　． 14．点O是直线AB、CD的交点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，则OE与OF的位置关系是　 　． 15．（2017七下·安顺期末）如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是　 　 cm，点A到BC的距离是　 　 cm，C到AB的距离是　 　 　cm． 16．（2020七上·阳江期末）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为　 　. 三、计算题 17．（2023七下·松原月考）如图，直线、相交于点O，，垂足为O，，求的度数. 18．（2025七下·广安期中）如图，已知直线和相交于点O，，平分，，求和的度数． 四、解答题 19．（2024七下·兴平期中）如图，直线与相交于点O，，． （1）写出图中的所有余角； （2）若，求的度数． 20．（2024七下·安顺期末）如图，直线相交于点O，平分． （1）若于点O，求的度数； （2）若，求的度数． 21．（2023八上·江油开学考）如图，已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE=50°，求∠COF的度数. 22．如图，已知A，O，E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，试问：∠COD与∠DOE之间有怎样的关系 说明理由.－com 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】余角、补角及其性质；垂线的概念 2．【答案】A 【知识点】余角、补角及其性质；垂线的概念；对顶角及其性质 3．【答案】A 【知识点】点到直线的距离 4．【答案】A 【知识点】垂线段最短及其应用 5．【答案】C 【知识点】点到直线的距离 6．【答案】C 【知识点】垂线的概念 7．【答案】C 【知识点】垂线的概念；角平分线的概念 8．【答案】C 【知识点】垂线的概念 9．【答案】D 【知识点】点到直线的距离 10．【答案】D 【知识 ... ...