期末综合评价 （学生版+教师版）2025-2026学年数学湘教版（2024）八年级上册

期末综合评价 时间:120分钟　满分:150分 班级:　　　　　　学号:　　　　　　姓名:　　　　　　成绩:　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 一、选择题(本大题共12题,每题3分,共36分.每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确) 1.(2023日照)芯片内部有数以亿计的晶体管,为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗,需要设计体积更小的晶体管.目前,某品牌手机自主研发了最新型号芯片,其晶体管栅极的宽度为0.000 000 014 m,将数据0.000 000 014用科学记数法表示为(A) A.1.4×10-8 B.14×10-7 C.0.14×10-6 D.1.4×10-9 2.(2024包头九原区期中)若等式□=2成立,则“□”内的运算符号是(C) A.+ B.- C.× D.÷ 3.在,,,,,中,分式有(B) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.(2024邵阳新邵校级期中)如图所示,∠C=∠D=90°,∠A=∠E,BC=BD,有下列结论:①CM=AN;②∠CMB=∠DNB;③△ABM≌△EBN.其中正确的有(C) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.关于x的分式方程=2的解为正数,则m的取值范围是(D) A.m>-1 B.m≠1 C.m>1且m≠-1 D.m>-1且m≠1 6.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,点D是AC上一点,连接BD,∠DBC=60°,BD=4,则AD长是(A) A.4 B.5 C.6 D.8 7.某列车提速前行驶400 km与提速后行驶500 km所用时间相同,若列车平均提速 20 km/h,设提速后平均速度为x km/h,所列方程正确的是(C) A.= B.= C.= D.= 8.(2024许昌禹州二模)对任意整数n,(2n+3)2-1都(C) A.能被2整除,不能被4整除 B.能被3整除 C.既能被2整除,又能被4整除 D.能被5整除 9.(2024长沙期中)如图所示,在△ABD中,AB=AD,点C是BD上一点,过点C作∠ACE=∠B,交AD于点F,连接AE,且AE=AC,则下列结论正确的有(C) ①BC=DE; ②∠ACB=∠CFD; ③∠CED=∠CAD; ④CD=DE. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图所示,过边长为2的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连接PQ交AC边于点D,则DE的长为(B) A. B.1 C. D.不能确定 11.如图所示,在边长为2的等边三角形ABC中,D点在边BC上运动(不与B,C重合),点E在边AB的延长线上,点F在边AC的延长线上, AD=DE=DF.点D在BC边上从B至C的运动过程中,△BED周长变化规律为(D) A.不变 B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大 12.如图所示,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC—CD—DA向终点A运动,设点P的运动时间为t s,当t的值为　　　　　　时,△ABP和△DCE全等(C) A.1 B.1或3 C.1或7 D.3或7 二、填空题(本大题共4题,每题4分,共16分) 13.要使式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是　x≥-5且x≠3　. 14.(2024长沙月考)计算:(+a)÷-=　　. 15.如图所示,已知AB=AC,AB=8,BC=5,以A,B两点为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交于点M,N,连接MN与AC相交于点D,连接BD,则△BDC的周长为　13　. 16.如图所示,在△ABC中,BE平分∠ABC,AE⊥BE于点E,△BCE的面积为2,则△ABC的面积是　4　. 三、解答题(本大题共9题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)(2024北京西城区校级期中)因式分解: (1)3ax2+6axy+3ay2; (2)9a2(x-y)+4b2(y-x). 解:(1)3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2. (2)9a2(x-y)+4b2(y-x) =9a2(x-y)-4b2(x-y) =(x-y)(9a2-4b2) =(x-y)(3a+2b)(3a-2b). 18.(10分)计算: (1)|1-|+×()-1-×; (2)(1-)÷. 解:(1)|1-|+×()-1-× =-1+3×2- =5. (2)(1-)÷ =× =× =-. 19.(10分)先化简,再求值:(-)÷,其中x=+1,y=-1. 解:(-)÷ =[-]÷ =× =, 当x=+1,y=-1时, 原式==2-. 20.(10分)(2024长沙中考)如图所示,点C在线段AD上,AB=AD,∠B=∠D,BC=DE. (1)求证:△ABC≌△ADE; (2)若∠BAC=60°,求∠ACE的度数. (1)证明:在△ABC和△ADE中, 所以△ABC≌△ADE(边角边). (2)解:由(1 ... ...