第十三章三角形单元测试·巩固卷【原卷+解析+试卷分析】-2025-2026学年八年级数学上册人教版（2024）

《第十三章三角形单元测试·巩固卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A B A D B D A C 1．D 本题主要考查平移的性质，三角形内角和定理，结合图形得到角之间的关系是解题关键． 由平移的性质可得，，进而可得，最后三角形内角和定理可得的度数． 解：由平移的性质可得，， ， 故选：D． 2．A 本题考查的是平行线的性质、三角形外角的性质等知识点，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键． 先根据三角形外角的性质求出的度数，再由平行线的性质求解即可． 解：，， ， ， ． 故选：A． 3．A 此题主要考查了角平分线的定义，三角形的内角和定理，准确识图，理解角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和定理是解决问题的关键． 设，，则，，在中，由三角形内角和定理得，再求出，，由角平分线定义得，，进而得，再由角平分线定义得，，继而得，在中，由三角形内角和定理即可求出的度数． 解：设，， ∵，分别平分，， ∴，， 在中，， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴，分别平分，， ∴，， ∴， ∵，分别平分，， ∴，， ∴， 在中，， ∵， ∴； 故选：A． 4．B 本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等．由平行线的性质可得，再由三角形的外角性质可求，利用邻补角的定义即可求的度数． 解：如图， ，， ， ， ， 故选： 5．A 本题考查了三角形的内角和及外角性质，三角形的高和角平分线，直角三角形两锐角互余，由三角形内角和定理可得，进而由三角形角平分线的定义得，由三角形外角性质得，又由三角形的高可得，最后根据直角三角形两锐角互余即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 解：∵，， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∴， ∵是的高， ∴， ∴， ∴， 故选：． 6．D 本题考查了构成三角形的条件；根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．需验证各选项中较小的两边之和是否大于最大边． 解：A.最大边为，较小两边之和为． ， 不满足三角形三边关系，不能组成三角形． B.最大边为，较小两边之和为． （两边之和等于第三边时无法构成三角形）， 不能组成三角形． C.最大边为，较小两边之和为． ， 不满足三角形三边关系，不能组成三角形． D.最大边为，较小两边之和为． ，且其他两边之和均大于第三边（如，）， 满足三角形三边关系，能组成三角形． 故选：D． 7．B 本题考查三角形的分类（按边分），平方式和绝对值的非负性等知识点，根据非负性求出三角形的边长是解题关键．由非负数的性质可知，平方项和绝对值项均为非负数，它们的和为零时，每个部分都为零，从而求出各边的值，再根据三角形形状的判定条件得出结论． 解：由题意得，， 因为平方项和绝对值项均非负，且它们的和为0， 所以，，， 解得，， 因此，的三边长均为2，满足等边三角形的定义． 故选：B． 8．D 本题考查了三角板中的角度计算问题，三角形内角和定理，熟练掌握知识点是解题的关键． 先由三角形内角和定理求出，再由三角形内角和定理结合对顶角性质求出即可． 解：如图：∵ ∴， ∴， 故选：D． 9．A 此题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，熟记三角形的三边关系是解题的关键．根据三角形两边之和要大于第三边进行解答即． 解：∵的周长为，其， ∴， 则四个选项中，只有A选项符合题意． 故选：A． 10．C 本题考查了三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，逐一验证各选项即可． A．最大边为，检验，等于第三边，不满足两边之和大于第三边，无法构成三角形． B．最大边为，检验，小于，不满足两边之和大于第三边，无法构成三角形． C．最大边为，检验，满足两边之和大于第三边； 其他组合和均成立，因此可以构成三角形． D．最大边为， ... ...