1.1 反比例函数 同步练习 2025-2026学年湘教版九年级数学上册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列函数中，是关于的反比例函数的是( ) A. B. C. D. 2.若函数是关于的反比例函数，则的值为( ) A. B. C. D. 任意实数 3.下面各组变量的关系中，成正比例关系的有( ) A. 人的身高与年龄 B. 买同一练习本所要的钱数与所买本数 C. 正方形的面积与它的边长 D. 汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度 4.现有下列函数：；；；其中是关于的反比例函数的有( ) A. B. C. D. 5.若函数是反比例函数，则的值为( ) A. 或 B. C. D. 6.下列函数不是反比例函数的是( ) A. B. C. D. 7.若和成反比例关系，当的值分别为，时，的值如下表所示，则表中的值是( ) A. B. C. D. 8.如图，是坐标原点，点在轴上，点在反比例函数图象上，在等腰三角，，且三角形的面积为，则的值( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.若函数是反比例函数，则 ． 10.对于函数，当 时，是的反比例函数，且比例系数是． 11.观察表格，如果和成正比例，那么 _____，如果和成反比例，那么 _____． 12.给出下列函数的表达式：；；；；；；；；；其中，是关于的反比例函数的有 填序号． 13.已知一个函数具有以下条件：该函数图象是双曲线；当时，随的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数关系式：_____． 14.若函数是关于的反比例函数，则_____． 15.反比例函数的比例系数为_____． 16.如下表，若和成正比例，则 ，若和成反比例，则 ． 三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知函数是关于的反比例函数． 求的值； 当时，求的值． 18.本小题分 写出下列问题中与之间的函数表达式，并判断是否为反比例函数． 三角形的面积为，底边长与该底边上的高； 圆柱的体积为，它的高与底面的面积； 圆柱的体积为，它的高与底面的半径． 19.本小题分 已知与成反比例，且其函数图象经过点． 求与的函数关系式； 当时，求的值． 20.本小题分 已知，与成正比例，与成反比例，且当时，；时，： 求关于的函数解析式； 求当时的函数值． 21.本小题分 在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线的长为时，它的另一条对角线的长为． 设菱形的两条对角线的长分别为，，求关于的函数表达式．这个函数是反比例函数吗？如果是，请指出比例系数． 若其中一个菱形的一条对角线的长为，求这个菱形的边长． 22.本小题分 写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并指出它们是正比例函数还是反比例函数．如果是反比例函数，请写出它们的比例系数的值． 底边为的三角形的面积随底边上的高的变化而变化． 某村有耕地面积亩，人均占有耕地面积亩随人口数量人的变化而变化． 一个放置于水平地面上的物体重，物体对地面的压强随该物体与地面的接触面积的变化而变化． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 根据反比例函数的一般形式即可作出判断． 本题考查了反比例函数的定义，重点掌握反比例函数的一般式． 【解答】 解：、该函数是一次函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意； B、该函数是二次函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意； C、该函数不是关于的反比例函数，故本选项不符合题意； D、该函数是反比例函数，故本选项符合题意． 故选：． 2.【答案】 【解析】略 3.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了正比例函数的定义，此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值 ... ...
