高二组第一天 1.m为不小于6的偶数，称数列a1,a2,·,am为“r数列，若满足 ()a1=1,a2,a4,a6,·,am为等比数列； (i)1≤k≤m-1,ak+1-ak∈{at|1≤t≤k}. (1)写出一个含2025的22项“，数列” (2)求m项“T数列”的个数. 2.记M={(x,y)|x+y≤2025，x,y∈N},将M中的点三染色.证明：必 存在同色三点构成等腰直角三角形，且其中两边平行于坐标轴，第三边平行于 x+y=0. 3.设正整数k,a,b满足，k>1,(a,b)=1,a>b>2.证明：存在m,n∈N+, 使得m的素因子个数为，n>4,且am=p(am-bm)+mn-1. 4.如图，在凸四边形ABCD中，△ABC和△ADC的周长相等，内切圆w1,w2 在AB,AD上的切点分别为E,F.求证：BF,CE的交点在w1,w2不同于AC 的另一条内公切线上· C
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