第27章反比例函数同步练习卷 2025-2026学年冀教版九年级数学上册 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.对于反比例函数，下列说法错误的是( ) A. 图象经过点 B. 图象位于第二、四象限 C. 当时，随的增大而减小 D. 当时，随的增大而增大 2.对于反比例函数，下列说法不正确的是( ) A. 图像分布在第二、四象限 B. 当时，随的增大而增大 C. 图像经过点 D. 若点，都在图像上，且，则 3.若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是( ) A. B. C. D. 4.已知点，在反比例函数的图象上，若，则有( ) A. B. C. D. 5.如图，点是反比例函数的图象上任意一点，过点作轴，垂足为若的面积等于，则的值等于( ) A. B. C. D. 6.已知反比例函数的图像如图所示，则这个反比例函数的表达式可能是( ) A. B. C. D. 7.如图是机器狗的实物图，机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度是( ) A. B. C. D. 8.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸图顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强是汽缸内气体的体积的反比例函数，关于的函数图象如图所示若压强由加压到，则气体体积压缩了． A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数的值可以是 只需写出一个符合条件的实数 10.在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为 ． 11.如图，点是反比例函数图象上的一点，垂直于轴，垂足为，的面积为若点也在此函数的图象上，则_____． 12.如图，点在反比例函数上，点在反比例函数上，且轴，，在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为 ． 13.已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流单位：与电阻单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为 A. 14.如图，点、分别在函数图象上，点、在轴上，若四边形为正方形，且点在第二象限，则点的坐标为_____． 15.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积单位：变化时，气体的密度单位：随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示．则当时，二氧化碳的密度为_____． 16.如图，反比例函数，和均为等腰直角三角形，点在反比例函数图象上，若，则_____． 三、解答题：本题共6小题，共52分。 17.本小题分 一辆汽车以的平均速度从甲地驶往乙地，用到达． 当汽车按原路返回时，如果规定该车限速，写出返回甲地所用的时间与平均速度的函数表达式，并画出它的图象； 如果汽车必须在内回到甲地，求返程时的平均速度的范围． 18.本小题分 如图，直线与双曲线交于点，． 求直线与双曲线的解析式． 点在轴上，如果，求点的坐标． 19.本小题分 如图，平面直角坐标系中， 的边在轴上，反比例函数的图象经过点和边的中点． 求的值和点的坐标； 若一次函数经过，，根据图象回答：当为何值时，？可直接写出答案． 20.本小题分 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点． 求，的值； 结合图象，直接写出不等式的解集； 连接，，求的面积． 21.本小题分 某校对教室采用药薰法进行灭蚊．根据药品使用说明，药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量与药物点燃后的时间成正比例，药物燃尽后，与成反比例如图已知药物点燃后燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为． 求药物燃烧时，与之间函数的表达式； 求药物燃尽后，与之间函数的表达式； 根据灭蚊药品使用说明，当空气中每立方米的含药量低于时，对人体是安全的．那么从开始药薰，至少经过多少时间，学生才能进入教室？ 根据灭蚊药品使用说明，当每立方米空气中含药量不低 ... ...
