人教版七年级数学下册9.2.1用坐标表示地理位置教学设计

课题： 9.2.1用坐标表示地理位置 教材分析 本节课属于人教版七年级下册第七章第二节内容，是在学生掌握了平面直角坐标系基本概念及坐标描点技能的基础上，进一步探究如何用坐标系解决实际问题。教材通过生活场景（如地图定位、路线描述）引导学生理解建立坐标系的关键在于选择合适的原点、坐标轴方向及单位长度，培养数形结合思想。该内容为后续学习函数图像、极坐标等知识奠定基础，同时强化数学与地理、生活实践的跨学科联系。 学情分析 学生已具备平面直角坐标系的绘制能力，能根据坐标描点或由点写坐标，但对如何将实际问题转化为坐标系模型缺乏经验。部分学生对选择参照点、确定比例尺存在困惑，需通过具体案例逐步引导。此外，学生在地理课中接触过经纬度定位，可迁移到坐标系的应用中，但需注意数学与地理表述的差异（如单位长度的实际意义）。教学中需通过小组合作、动手绘图等活动，帮助学生突破抽象建模的难点。 教学目标 1.能根据实际情境建立适当的平面直角坐标系，用坐标描述地理位置。掌握用方位角和距离表示位置的辅助方法。 2.经历从实际问题抽象为数学模型的过程，发展空间观念和抽象思维能力。通过合作探究，提升分析问题、归纳方法的能力。 3.感受数学在生活中的应用价值，增强严谨求实的科学态度。在解决实际定位问题中体会跨学科知识的联系性。 教学重难点 教学重点 掌握建立适当的坐标系描述地理位置的方法． 教学难点 了解用方位和距离表示地理位置的方法． 教学准备 教材、教案、课件 教学环节 教学内容 环节一、情境引入 不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ 环节二、合作探究 探究点1　用点的坐标表示地理位置 (教材P72探究)根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置． 国家体育场：在天安门以北约9 km处． 中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5 km，再往南约6 km处． 北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5 km，再往北约4 km处． 首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21 km处． 颐和园：在天安门以西约11 km，再往北约10 km处． 如图，选天安门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 km长．依题目所给条件，点(0，0)就是天安门的位置，点(0，9)就是国家体育场的位置，点(－14.5，－6)就是中国人民抗日战争纪念馆的位置．类似地，北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置及坐标如图所示． 选取天安门所在位置为原点，并分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，有什么优点？ 其他场馆的位置均是以天安门为参照物进行描述的，这样可以方便得出位置坐标． 归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下： (1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； (2)根据具体问题，确定单位长度； (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 探究点2　用方向和距离表示地理位置 我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置．还有其他方法吗？ (教材P73思考)如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile，用北偏东60°，35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置．无论是救生船还是遇险船，它们的正北方向线是平行的 ... ...