1.3数轴 课件(共20张PPT) 2025-2026学年数学青岛版（2024）七年级上册

(课件网) 第1章 有理数 1.3 数轴 1.掌握数轴的概念，能正确的画出数轴； 2.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴上的点表示有理数. 在小学阶段，我们可以用直线上依次排列的点来表示自然数. 引入负数后，能否用类似的方式表示有理数呢？ 1 2 3 4 5 某数学活动小组参加绘制北京地铁1号线的线路图的活动. 他们发现该地铁线呈东西走向，并测得王府井站和建国门站分别位于天安门西站东侧1.8km和3.8km处，西单站位于天安门西站西侧1.2km处.你能画图表示它们的位置吗？ 如图，画一条直线表示北京地铁1号线，从左到右表示从西到东的方向.在直线上取一点O表示天安门西站的位置，规定1个单位长度(线段 OA 的长)代表1km的长度. 1km O 西 东 A 天安门西站 在点O的右侧，与点O的距离为1.8个单位长度和3.8个单位长度的点B和点C，分别表示王府井站和建国门站的位置;在点O的左侧，与点O的距离为1.2个单位长度的点D表示西单站的位置. B 1.8 C D 1km O 西 东 A 天安门西站 王府井站 建国门站 西单站 1.2 3.8 如何用数表示西单站、王府井站、建国门站和天安门西站的相对位置？ 思考 B 1.8 C D 1km O 西 东 A 天安门西站 王府井站 建国门站 西单站 1.2 3.8 “东”与“西”、“左”与“右”具有相反意义. 我们可以用正数、负数和零分别表示各地铁站的相对位置. 如图，天安门西站的位置用0表示，规定向东为正，那么西单站的位置可以用-1.2表示，王府井站的位置可以用1.8表示，建国门站的位置可以用3.8表示. B 1.8 C D O 西 东 A -1.2 3.8 0 1 用直线上的点可以表示正数、0和负数，具体做法如下： 1.如图，画一条直线(一般把它画成水平的)，在这条直线上任意取一点表示数0，这个点叫做原点. 2.规定自原点开始一侧的方向为正方向(习惯上取向右的方向为正方向)，那么另一侧的方向就是负方向. 3.选取适当的长度为单位长度. 0 1 原点 2 3 4 5 1 2 3 4 5 正方向 单位长度 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 4 0 1 2 1 2 3 3 4 数轴的特征 1.数轴是一条直线，向两端无限延伸. 2.数轴三要素：原点、正方向和单位长度. 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度. 4.在原点左右两边依次标上对应的刻度数． 探索：数轴的画法： 0 1 2 4 1 2 3 3 4 正方向 例1 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数. 2，－2.5，0， ，－4. 解：如图所示. 4 0 1 2 1 2 3 3 4 -2.5 -4 2 0 通过例题我们可知正数，分数和小数都在可以在数轴上表示 你有什么发现呢？小组交流讨论. 4 0 1 2 1 2 3 3 4 -2.5 -4 2 0 建立了数轴，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示出来. 数轴 概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 2.数轴的画法. 数轴的特征 1.数轴是一条直线，向两端无限延伸. 2.数轴三要素：原点、正方向和单位长度. 1.下图中，是数轴的是( ) 0 1 2 1 2 0 1 2 1 2 0 1 2 1 2 0 1 2 2 1 A. B. C. D. D 2.下列说法中,正确的是( 　　) A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线; B.离原点近的点所表示的有理数较小; C.数轴上的点可以表示任意有理数; D.原点在数轴的正中间. C 3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，-3 ，0 ，5 ，-4 ，- ，3 ，-5 解：如下图所示. -3 0 5 -4 -5 3 4.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则 (　　) A. a，b，c 均是正数 B. a，b，c 均是负数 C. a，b 是正数，c 是负数 D. a，b 是负数，c 是正数 D ... ...