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课件网) 第2章 有理数的运算 数与式 ………… 青岛版 七年级上册 内容提要 有理数的加法与减法 有理数的乘法与除法 有理数的乘法 正数、零的运算 有理数 有理数的运算 科学记数法与近似数 1.有理数乘方的意义： 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. （2）幂： 乘方的的结果，叫做幂. （3）底数、指数： 在an中，a(相同的因数)叫做底数； n(相同因数的个数)叫做指数. an 底数 指数 幂 温故而知新 （1）有理数的乘方： （4）一个数可以看作这个数本身的一次方。 2、有理数乘方的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数. （3）0的任何正整数次幂都是0. 温故而知新 创设情境 导入新课 根据乘方的意义10×10×10×10×10 = ， 根据有理数的乘法10×10×10×10×10 = 。 105 100000 ∴100000= 105 生产和生活中,经常会遇到一些比较大的数。 例如,光在真空中的传播速度约为 300000000 m/s; 2023 年 上 半 年,我 国 社 会 消 费 品 零 售 总 额 为 22758800000000元。 对于这样大的数,怎样表示比较简便呢 青岛版数学七年级上册 2.3 有理数的乘方 第2章 有理数的运算 第2课时 科学记数法 根据乘方的意义，填写下表： 10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中的0的个数 10 10×10 100 2 10 10 10 10×10×10 1000 3 10×10×10×10 10000 4 10×10×10×10×10 100000 5 从表中的结果，你发现了什么规律？ 观察与发现 探究一 科学记数法的意义 由此，我们猜想能不能用10的乘方的形式也来 表示一些大数呢？ 观察与发现 发现： 把100……0这样的数,可以写成10n的形式; 在1的后面有几个0，10的指数n就是几. 探究一 科学记数法的意义 观察与发现 =2.27588×1013。 (1)像300000000,22758800000000这样的数, 能借助10的乘方来表示吗 =3×100000000 300000000 =3×108 ; 22758800000000 =2.27588×10000000000000 探究一 科学记数法的意义 观察与发现 终上所述，对于这样绝对值较大的数,借助10的乘方表示,会比较简便。 (2)如何运用上述方法表示-10800000 -10800000 =-1.08×10000000 =-1.08×107。 探究一 科学记数法的意义 把一个绝对值大于10的数记作a×10n 的形式, 其中1≤|a|<10,n是正整数,这种记数方法叫作科学记数法。 简记为： a×10n 特别注意：（1）1≤|a|＜10 （2） n是正整数 概括与表达 探究一 科学记数法的意义 科学记数法定义： 例1.用科学记数法表示下列各数： （1）1 000 000； （2）57 000 000； （3）123 000 000 000 （4）120万 =1.23 × 1011 解（1）1 000 000 =106 （2）57 000 000 =5.7 × 10 000 000 =5.7 × 107 （3）123 000 000 000 =1.23 × 100 000 000 000 （4）120万 =1.2 × 106 例题讲析 练习1.用科学记数法表示下列各数: (1) 800000; (2)-56000000; (3)-2030000000。 跟踪练习 例2.下列科学记数法表示的数原数是什么 (1)3.7×104; (2)-6×103 （3）－3.801×106 （4）4.05×1012 （2）- 6×10 = - 6 000 例题讲析 解：（1）3.7×10 =37 000 （3）-3.801×106 =-3 801 000 （4）4.05×1012=4 050 000 000 000 你发现了什么规律？ 跟踪练习 (1) 1×107 (2) 4×103 (3) 8.5×106 (4) 7.04×105 (5) －3.96×104 练习2.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 例3、党的二十大报告指出,我们加快推进科技自立自强,全社会研发经 费支出从一万亿元增加到二万八千亿元,居世界第二位,研发人员总量居世界首位。 将2 800 000 000 000用科学记数法表示。 解:2 800 000 000 000=2.8×1012。 例题讲析 例如,小亮的身高是1.63m，体重42千克; 国际湿地城市13个;大刚的妈妈买了5个苹果，重2.1千克； 据报道,约 ... ...
