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课件网) 1.3 有理数的大小 1.能借助数轴，认识有理数的大小关系，能比较两个有理数的大小.（重点） 2. 理解两个负数大小比较法则．（难点） 学习目标 下表是5个旅游区某天的天气预报. 旅游区 天气状况 风向/风力 最高气温/℃ 最低气温/℃ 泰山 多云 南风/3级 3 -4 黄山 小雨 东风/4级 5 0 桂林 小雨 南风/3级 11 9 张家界 小雨 东风/3级 9 5 延吉 雨夹雪 东南风/3级 9 -5 新课导入 把这一天各旅游区的最低气温在图1-9中的数轴上表示出来. 图1-9 探究 把这几个旅游区的最低气温由低到高排列： . 这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？ 5℃＜4℃＜0℃＜5℃＜9℃ 从左到右，越来越大 知识点1：借助数轴比较有理数的大小 活动探究 有理数大小的比较方法1：数轴比较法 数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 从左到右，越来越大 总结 例1：画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接： ＋5，－3.5，，－1 ，4，0. －3.5＜－1 ＜0＜ ＜4＜＋5. 思考 1. 在数轴上分别表示出下列各组数，并比较它们的大小： （1）-1与-2； （2）-0.3与-0.5； （3）-2与-2.5； （4）- 与- . 1 2 1 4 知识点1：运用绝对值比较有理数的大小 2. 求出上题中各组数的绝对值，并比较它们的大小. 3. 根据上面1，2两题的结果，你有什么发现？两个负数的大小和它们绝对值的大小有什么关系？ -0.3＞-0.5 对比 观察 ＜ 归纳 有理数大小的比较方法2：绝对值比较法 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 例2. 比较下列每组数的大小 (1)-2与-3； (2) 与-0.8； 解： （1）因为，所以 （2）因为| |= =， 所以 > 练一练 1.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小 解：如图所示. 由数轴可知，它们从小到大排列如下： 2.比较下列各对数的大小： (1)3和5； (2)3和5； (3) 和 解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 解：(1)因为正数大于负数，所以； (2)因为，所以； (3)因为 | |= , | |= , < ,所以 > 知识点1 利用数轴比较数的大小 1.下面四个有理数中,最小的是 ( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 A 解析 借助数轴可知-2<-1<0<1,则该四个数中,最小的数是-2.故选A. 当堂检测 2.(2024安徽宿州泗县期末)大于-4.2且小于3.8的整数有 ( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 D 解析 如图所示,由数轴可知,大于-4.2且小于3.8的整数有-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,共8个.故选D. 知识点2 利用数的性质比较数的大小 3.(2024安徽滁州天长期中)有理数5, ,0,-4中,比2大的数是( ) A.5 B. C.0 D.-4 A 解析 5>2> >0>-4.故选A. 4.下列结论正确的是 ( ) A.绝对值最小的数是0 B.最小的正整数是0 C.没有最大的负整数 D.绝对值小于3的整数有2个 A 解析 绝对值最小的数是0,最小的正整数是1,最大的负整数是-1,绝对值小于3的整数是±1,±2和0.故选项B、C、D错误,A正确.故选A. 知识点2 利用绝对值比较数的大小 5.(2024安徽六安金安月考)在下列四个数中,比-2 023小的数是 ( ) A.-2 024 B.-2 022 C.-2 022.5 D.0 A 解析 |-2 024|=2 024,|-2 023|=2 023,|-2 022|=2 022,|-2 022.5|=2 022.5, 因为0<2 022<2 022.5<2 023<2 024,所以-2 024<-2 023<-2 022.5<-2 022<0, 所以比-2 023小的数是-2 024.故选A. 6.比较大小:(填“>”或“<”) (1)(2024安徽合肥包河期中)-3.3 -3.14. (2)(2024安徽合肥庐阳期中)- -1 . < > 有理数的大小比较 求绝对值比较有理数的大小 用数轴比较有理数的大小 步骤：画数轴， ... ...
