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课件网) 第1章 有理数 1.2 课时3 绝对值 1.理解绝对值的概念及其几何意义; 2. 会求一个有理数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数． 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 根据下面情景，回答问题： 大象距原点的距离为4个单位长度. 1.两只小狗分别距原点多远 2.大象距原点多远 两只小狗距原点的距离都是3个单位长度. 4 0 1 2 1 2 3 3 4 -4 -2 2 4 还记得上节课课堂开始时画的数轴和点吗？ 在数轴上,表示4与-4的点与原点的距离各是多少 表示 与 的点与原点的距离各是多少 4 0 1 2 1 2 3 3 4 -4 4 4与-4在数轴上所表示的点到原点的距离都是4个单位长度. 与 在数轴上所表示的点到原点的距离都是 个单位长度. 4与-4是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？ 思考 4 0 1 2 1 2 3 3 4 -4 4 4与-4在数轴上所表示的点到原点的距离都是4个单位长度. 4与-4的符号不同，互为相反数. 例如 +4和-4,它们符号相反,表示它们的点位于原点两侧,但与原点的距离都等于4,即它们的绝对值都是4,记作|+4|=4,|-4|=4,如图: 在数轴上,表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值,记作|a|. 4 0 1 2 1 2 3 3 4 -4 4 | 4 | | -4 | 绝对值相等,符号相反的两个数互为相反数. 如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？ 思考 答: ∣a∣表示数a的绝对值； ∣a∣表示数轴上数a对应的点与原点的距离. 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 思考 例如：|5|＝5，|＋8|＝8 ………… 一个正数的绝对值是它本身 例如：|－4|＝4，|－3.3|＝3.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数 原点到原点的距离是0 0的绝对值是0，即 |0|＝0 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即 |a| a ， a＞0 0， a＝0 -a ， a＜0 例4:求下列各数的绝对值： ，+1，-0.1，4.5. 解： 1.有理数中绝对值等于它本身的数是( ) A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 非负数 D 练一练 2.填空： 3 1.5 0 0.02 3.填空题 (1)表示 +7 的点与原点的距离是 个单位长度，即 +7 的绝值是___， 记作 ； (2)表示 2.8 的点与原点的距离是 个单位长度，即 2.8 的绝对值是____，记作 ； (3)表示 -6 的点与原点的距离是 个单位长度，即 -6 的绝对值是_____，记作 ； 7 7 ｜7｜ 2.8 2.8 ｜2.8｜ 6 6 ｜-6｜ 1.若｜a｜＝-a ，则在下列选项中，a不可能是( ) D A. －2 C. 0 D. 5 2.问答题 （1）绝对值是5的数有几个，各是多少？ （2）绝对值是0的数有几个 （3）是否存在绝对值是-4的数，为什么？ 解：有两个，分别是+5，-5. 解：有一个. 解：不存在，因为绝对值具有非负性，即|a|≥0. 3.计算： (1)|－5|＋|1.49|; (2)||÷||. 解：(1)原式＝5＋1.49＝6.49； (2)原式＝÷ ＝11. 4.已知＝0，求 x＋y 的值． 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0 所以 x＝4，y＝3 故 x＋y＝7. 绝对值 概念 代数意义： 几何意义：在数轴上,表示数a的点与原点的距离 叫作数a的绝对值,记作|a|. 注意: 绝对值具有非负性，即|a|≥0. ... ...
