7.2.1 平行线的概念 同步练习（含答案）2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.2.1 平行线的概念 （同步练习） 姓名：_____ 班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．如图，若将一张长方形纸片沿图示方向对折两次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．相交但不垂直 2．下列四边形中，AB不平行于CD的是（　　） A． B． C． D． 3．下图给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 4． 已知直线 及一点 ， 若过点 作一直线与 平行， 那么这样的直线（　　） A．有一条或不存在 B．有两条 C．不存在 D．有无数条 5．下列说法中，错误的个数是（　　） ①两条不相交的直线叫作平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③连结直线外一点与直线上各点的所有线叚中，垂线段最短；④如果两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线也相交． A．4 B．3 C．2 D．1 6．下列说法中正确的是（　　） A．两条不相交的直线是平行线 B．一条直线的平行线有且只有一条 C．在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥c D．若两条线段不相交，则它们互相平行 7．下列说法中， 正确的是（　　） A．在同一平面内， 是直线， 且 ， 则 B．在同一平面内， 是直线， 且 ， 则 C．在同一平面内， 是直线， 且 ， 则 D．在同一平面内， 是直线， 且 ， 则 8． 过点 作直线 的平行线， 这样的平行线（　　） A．有且只有一条 B．不存在 C．不存在或只有一条 D．不存在或有无数条 9．过一点画已知直线的平行线，则(　　) A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．不存在或只有一条 二、填空题 10．平行公理是：　 　． 11．如图， 已知 ， 则点 在同一条直线上. 理由是　 　. 12．在同一平面内，如果直线，直线，则与的位置关系是　 　． 13．下列各图中的直线，用推三角尺的方法验证，其中的有　 　（填序号）． 14． 张老师出了一道判断题“若 ， 则点 在一条直线上”， 点点认为对．你认为点点的理由是：　 　. 15．在同一平面内，三条互不重合的直线 a 、 b 、 ，若 a ⊥ b ， a ⊥ ，则　 　. 16．观察如图所示的长方体，填空． （1）用符(号(“∥”或“⊥")表示下列两条棱的位置关系： A1B1　 　AB，A1A　 　AB， A1D1　 　CD，AD　 　BC； （2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们　 　(填“是”或“不是”)平行线， 由此可知，在　 　内，两条不相交的直线才能叫做平行线． 17．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是　 　 ． 18．过直线外一点 　 　与已知直线平行。 19．直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A， B，C三点　 　，理论根据是　 　． 三、解答题 20．根据下列要求画图． 如图所示， 三条直线 两两相交， 点 在三条直线围成的三角形外， 过点 画 交直线 于点 ， 过点 画直线 交直线 于点 ． 21．找出图中各对互相平行的直线，并用符号“∥”把它们表示出来。 22．设a，b，c为平面内三条不同直线： （1）若a∥b，c⊥a，则b与c的位置关系是　 　； （2）若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是　 　． 23．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=125°，∠PCD=135°，求∠APC的度数． 小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC． （1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为　 　度。 （2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由； （3）在(2)的条件下，①如果点P运动到D点右侧（不包括D点），则∠APC与α、β之间的数量关系为　 　．②如果点P运动到B点左侧（不包括B点）， ... ...