2025--2026年湖南省邵阳市九年级数学人教版上学期第25章--26章综合能力基础练习试卷（含解析）

2025--2026年湖南省邵阳市九年级数学人教版 上学期第25章--26章综合能力基础练习试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，四个转盘分别被分成不同的等份，若让转盘自由转动一次，停止后指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ） A． B． C． D． 2．将一个正六面体骰子掷一次，它的点数恰好是4的概率是（　　） A． B． C． D． 3．下列事件是随机事件的是（ ） A．通常加热到时，水沸腾 B．任意画一个四边形，其内角和是 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．明天太阳从东方升起 4．已知的半径为，，则点P与的位置关系是（ ） A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．无法确定 5．如图，点A、B、C、D在上，，，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，内接于，，，为的直径，，那么的值为（ ） A．4 B． C． D．2 7．下列说话正确的是（ ） A．检测某城市的空气质量，用全面调查 B．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，用抽样调查 C．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是必然事件 D．任意画一个三角形，其内角和是是随机事件 8．下列事件是不可能事件的是（ ） A．射击运动员射击一次，命中靶心 B．投一枚图钉，钉尖朝上 C．把一粒种子种在花盆中，种子发芽 D．水中捞月 9．如图，在等腰中，，点O是边中点，的半径为1，点P是边上一动点，则由点P到的切线长的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，四边形内接于，，，的直径为，四边形的周长为，的长为，则关于的函数关系式是( ) A． B． C． D． 二、填空题 11．一个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0至9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开．粗心的小明忘了中间的数字，他一次就能打开该锁的概率是 ． 12．一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是 ； 13．如图，在 中，弦 等于 的半径， 交 于点 ，则 ． 14．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方，若圆被水面截得的弦长为，当筒车工作时，则盛水桶在水面以下的最大深度为 m． 15．如图，是的直径，弦与交于点，若，，则的半径为 ． 16．如图1，在扇形中，点P从A点出发，沿运动至B点，再沿线段运动至O点．当点P运动到B点时，点Q从O点出发，沿方向运动（当点P到达O点时，P，Q同时停止运动）．已知，点P的速度为5个单位长度每秒，点Q的速度为4个单位长度每秒．P点到O点的距离d与运动时间t（秒）的关系如图2所示． （1）m的值为 ． （2）面积的最大值为 ． 17．点I是的内心，若，则等于 ，已知的周长为12，的面积为6，则该三角形内切圆的半径为 ． 18．如图，在中，弦和的延长线相交于点P，若，为，则为 °． 三、解答题 19．在一个不透明的袋子中装有8个红球和16个白球，它们只有颜色上的区别，现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中任意摸出一个球是红球的概率是，则取走多少个白球？ 20．一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球． (1)求第一次摸出的球上的数字为奇数的概率； (2)请用树状图或列表法求两次摸出的球上的数字之和不小于3的概率． 21．班级联欢会上有一个抽奖活动，每名同学均参加一次抽奖，活动规则如下：将三个完全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上（如下图），每个杯子内放入一个彩蛋，彩蛋颜色分别为红色、红色、绿色．参加活动的同学先从中 ... ...