5.3 确定圆的条件作业单 一．选择题（共9小题） 1．下列说法中，正确的是（ ） A．三点确定一个圆 B．平分弦的直径必垂直弦 C．任何三角形有且仅有一个外接圆 D．等腰三角形的外心一定在这个三角形内 2．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（ ） A．第一块 B．第二块 C．第三块 D．第四块 3．△ABC的外心在三角形的一边上，则△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 4．如图，⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O，过点C作CD垂直AB于点D，若CD＝4，AC＝5，则BC长为（ ） A． B． C． D． 5．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C．D、E、F在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是（ ） A．点D B．点E C．点F D．点G 6．某公园的A，B，C处分别有海盗船、摩天轮、旋转木马三个娱乐项目，现要在公园内一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，则售票中心应建立在（ ） A．△ABC三边高线的交点处 B．△ABC三角角平分线的交点处 C．△ABC三边中线的交点处 D．△ABC三边垂直平分线的交点处 7．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点（不与A，C重合），下列结论：①∠ADB＝∠BDC；②DA＝DC；③当DB最长时，DB＝2DC；④DA+DC＝DB，其中一定正确的结论有（ ） A．①④ B．①②③ C．①③ D．①③④ 8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝100°，则∠A的度数为（ ） A．30° B．50° C．80° D．100° 9．如图，△ABC内接于⊙O，直径AD＝8cm，∠B＝60°，则AC的长度为（ ） A．5cm B．4cm C．4cm D．6cm 二．填空题（共5小题） 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝4．则△ABC外接圆半径R＝ ． 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为 ． 3．如图△ABC中外接圆的圆心坐标是 ． 4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形．若∠ABC＝45°，AC＝，则⊙O的半径是 ． 5．平面直角坐标系内的三个点A（1，﹣3）、B（0，﹣3）、C（2，﹣3）， 确定一个圆，（填“能”或“不能”）． 三．解答题（共2小题） 1．如图，已知直线l和A，B两点，求作经过A，B两点的圆，使圆心在直线l上． 2．某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）． 四．探究作业（2选1） 1.如何确定一个圆形纸片的圆心？你有几种方法？ 2.过四个点能否确定一个圆？为什么？什么时候四点共圆？ ... ...
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