习题课七 机械能守恒定律的应用 要点一 多物体组成的系统机械能守恒问题 1.（多选）如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两中心有孔的相同小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一不可伸长的细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在N球碰到A点前的运动过程中，下列说法中正确的是（ ） A.M球的机械能守恒 B.M球的机械能减小 C.M球和N球组成的系统的机械能守恒 D.绳的拉力对N球做负功 2.如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根轻质细杆连接，两小球可绕过细杆中心的水平轴无摩擦转动，现让细杆水平放置，静止释放小球后，小球b向下转动，小球a向上转动，在转动90°的过程中，以下说法正确的是（ ） A.b球的重力势能减少，动能增加 B.a球的重力势能增大，动能减少 C.a球和b球各自的机械能保持不变 D.a球和b球的机械能总和不断减小 3.（2024·浙江杭州期末）如图所示，质量为mA的物块A置于倾角为30°的固定光滑斜面上，物块A上连接的轻绳跨过两个定滑轮后与质量为mB的物块B相连，连接A的绳子开始时与水平方向的夹角也为30°。现将物块A、B同时由静止释放，物块A始终没有离开斜面，物块B未与斜面及滑轮碰撞，不计滑轮的质量和摩擦，在物块A沿斜面下滑到速度最大的过程中（ ） A.物块A的机械能守恒 B.绳子与斜面垂直时物块B的机械能最大 C.绳子对B的拉力一直做正功 D.物块A、B组成的系统机械能一定守恒 要点二 非质点类物体的机械能守恒问题 4.如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为（重力加速度大小为g）（ ） A. B. C. D.4 5.如图所示，有一条长为L＝2 m的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂在空中。链条由静止释放后开始滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为（g取10 m/s2）（ ） A.2.5 m/s B. m/s C. m/s D. m/s 6.如图所示，质量为m和3m的小球A和B，系在长为L的细线两端，桌面水平光滑，高为 h（h＜L）。A球无初速从桌边滑下，落在沙地上静止不动，则B球离开桌面的速度为（ ） A. B. C. D. 7.有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看作质点，重力加速度为g。如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止。由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为（ ） A. B. C. D. 8.如图所示，mA＝2mB，不计摩擦阻力，A物体自H高处由静止开始下落，且B物体始终在水平台面上。若以地面为零势能面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面高度是（ ） A. B.H C.H D. 9.（多选）如图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有质量分别为1 kg和2 kg的小球A和B，且两球之间用一根长L＝0.3 m的轻杆相连，小球B距水平面的高度 h＝0.3 m。现让两球从静止开始自由下滑，最后都进入到上方开有细槽的光滑圆管中，不计球与圆管内壁碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2。则下列说法中正确的有（ ） A.从开始下滑到A进入圆管的整个过程，A与B组成的系统机械能守恒 B.在B球进入水平圆管前，小球A机械能守恒 C.两球最后在光滑圆管中运动的速度大小为 m/s D.从开始下滑到A进入圆管的整个过程，轻杆对B球做功－1 J 10.如图所示，有一轻质杆可绕O点在竖直平面内自由转动，在杆的另一端和中点各固定一个质量均为m的小球A、B，杆长为L。开始时，杆静止在水平位置，重力加速度为g，求无初速度释放后杆转到竖直位置时，A、B两小球的速度大小各是多少 ... ...
