2024-2025学年七年级下册数学人教版同步练习10.3实际问题与二元一次方程组 A 基础过关 1.某实验中学收到李老师捐赠的足球、篮球共30个，总价值为1500元.这两种球的价格分别是足球每个60元，篮球每个30 元，那么其中篮球的个数为 ( ) A.10 B.12 C.14 D.16 2.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何 译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7 钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少 设合伙人数为x人，物价为 y钱，以下列出的方程组正确的是 ( ) 3.某家具厂有22名工人，每名工人每天可加工3 张桌子或10 把椅子，1张桌子与4 把椅子配成一套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套且没有剩余，若设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，则列出的方程组为 . 4.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何 ”意思是：有大、小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛hú，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛 5.如图，用10 块相同的小长方形地砖拼成一个宽是75 厘米的大长方形，用列方程组的方法，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米 B 随堂检测 6.小亮的妈妈用28 元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2千克，求小亮的妈妈两种水果各买了多少千克 设小亮的妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为 ( ) 7.某山区有一种土特产品，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%.现有该种土特产品300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前的单价是x元/kg，加工后的单价是y元/kg，由题意，可列出关于x，y的方程组是 ( ) 8.某校组织学生进行传统文化知识竞赛，竞赛结束后，青青和红红两个人的对话如下： 青青：这次考试有40道题，题型为单选题和多选题，每种题型我各错了一道题. 红红：单选题2分一道，多选题3 分一道，那你可以得95 分. 根据以上信息，设单选题有 x 道，多选题有y道，则可列方程组为 ( ) 9.如图，嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话，且1本笔记本比1支笔贵3元，请你仔细看图，1本笔记本和1支笔的单价分别为 ( ) A.5元,2元 B.2元,5元 C.4.5元,1.5元 D.5.5元,2.5元 10.如图,在长为15,宽为12 的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ） A.35 B.45 C.55 D.65 11.嘉祥县是鲁西黄牛、小尾寒羊的国家育种基地县，全县每年畜牧业产值高达4.2亿元.黄垓镇某养牛场原有50头大牛和20头小牛，1天约用饲料1100 kg；3天后又购进10头大牛和60头小牛，这时1天约用饲料1600 kg.下列说法不正确的是 ( ) A.每头大牛1天约用饲料20 kg B.1头大牛和1头小牛1天约用饲料25 kg C.1头大牛和2头小牛1天约用饲料30 kg D.2头大牛和1头小牛1天约用饲料50kg 12.根据图中的信息，长颈鹿现在的高度是 13.“五一”前夕，某服装专卖店按标价打折销售.小明去店里买了一套服装，衣服打五折，裤子打七折，共计 260 元，付款后，收银员发现结算时不小心把衣服、裤子的标价计算反了，又找给小明40元，则衣服、裤子的原标价分别是 . 14.甲、乙两个施工队在某地进行城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6 天的距离，请根据题意列出二元一次方程组并求出甲、乙两施工队每天各铺设多少米 15. A,B两地相距36 千米,甲从 A 地步行到 B地，乙从 B 地步行到 A 地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇.6小时后甲剩余的路程是乙剩余路程的 2 倍， ... ...
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