2024-2025学年七年级下册数学人教版同步练习9.1用坐标描述平面内点的位置 9.1.1平面直角坐标系的概念 A 基础过关 1.用3和4组成一个有序数对，可以写成( ) A.(3,4) B.(4,3) C.3,4或4,3 D.(3,4)或(4,3) 2.在平面直角坐标系中，点(-3，3)所在的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，点B 的坐标是 . B 随堂检测 4.如图，小手盖住的点的坐标可能为 ( ) A.(-4,-5) B.(-4,5) C.(4,5) D.(4,-5) 5.如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对(0，-1)表示，黑棋②的位置用有序数对(-3，0)表示，则白棋③的位置用有序数对表示为 ( ) A.(-2,4) B.(2,-4) C.(4,-2) D.(-4,2) 6.平面直角坐标系中第四象限有一点 P，点P 到y轴的距离为2，到x轴的距离为3，则点 P 的坐标是 ( ) A.(3,-2) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(2,-3)或(3,-2) 7.若点 A(a,b)在第三象限,则点 B(-a+1,3b-2)在第 象限. 8.建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是A(2,3),B(-2,3),C(3,-2),D(5,1),E(0,-4),F(-3,0)的各点. 若点P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等，求a 的值. 10.已知平面直角坐标系中有一点 M(m-1，2m+3). (1)当点 M到x轴的距离为1时，求点 M 的坐标； (2)当点 M到 y 轴的距离为 2 时,求点 M 的坐标. 11.在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(3a-5，a+1). (1)若点 A 在 y 轴上,求点 A 的坐标; (2)若点 A 在第二象限，且点 A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，求a 的值. C能力提升 12.在平面直角坐标系中,点 A(a,b),点 B(c,d),若c-a=d-b≠0,则称点 A 与点 B 互为“等差点”.例如,点 A(-1,3),点 B(2,6),因为2-(-1)=6-3≠0,所以点 A 与点 B 互为“等差点”. (1)若点 A 的坐标是(5,-3),则在点 B (2,0),B (-1,-9),B (0,6)中,点 A 的“等差点”为点 ； (2)若点 A 的坐标是(4,-2),它的“等差点”B在坐标轴上，求点 B 的坐标. 9.1.2用坐标描述简单几何图形 A 基础过关 1.如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点 A的坐标为(0,2),点 B 的坐标为(2,0),则点 C的坐标是 ( ) A.(2,1) B.(2,0) C.(1,1) D.(1,2) 2.笛卡尔是法国著名数学家，他于1637年发明了现代数学的基础工具———平面直角坐标系.平面直角坐标系的引入，使得我们可以用代数的方法研究几何问题，又可以用几何的方法研究代数问题.这种研究方法体现的数学思想是( ) A.类比思想 B.分类讨论思想 C.建模思想 D.数形结合思想 B 随堂检测 3.如图，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边形ABOC 是正方形,其中,点 A在第二象限，点B，C分别在x轴、y 轴上,若正方形 ABOC的面积为6，则点 A 的坐标是（ ） A.(6,-6) B.(-6,6) 4.以B 点为坐标原点，建立平面直角坐标系，则A 点坐标为(1，5)，若以A 点为坐标原点，建立平面直角坐标系，则B 点坐标为 ( ) A.(-1,-5) B.(-1,5) C.(1,-5) D.(1,5) 5.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在格点处.在第四象限内的格点处找点C，使三角形 ABC 的面积为3，则这样的点 C共有 个. 6.在长方形ABCD 中,A(4,1),B(0,1),C(0,3),则点 D 的坐标为 . 7.如图，在平面直角坐标系中，四边形 AOBC 是长方形，若点 C 的坐标是( ，1)，则长方形AOBC 的面积是 . 8.如图,长方形ABCD 的两条边AB,AD的长分别为4，6，建立直角坐标系，若使其中三个顶点在坐标轴上，且点 C的坐标为(6，-4)，则点 B的坐标为 . 9.长方形的两条边长分别为4 和6. (1)建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(-2,-3); (2)写出另外三个顶点的坐标. 10.如图,描出 A(-2,1),B(2,-2),C(2,3),D(0,1)四个点,连接AB,BD,DC,CA.求所连线段围成图形的面积. 11.已知 A(-3,-2),B(2,-2),C(3,1),D(-2,1)四个点. (1)在图中描出A，B，C，D四个点，顺次连接A,B,C,D,A; (2)直接写出线 ... ...
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