第22章 一元二次方程 单元训练（含答案） 2025-2026学年华东师大版九年级数学上册

第22章一元二次方程巩固训练2025-2026学年 华东师大版九年级上册 一、选择题 1.下列方程，哪个是关于的一元二次方程（　　） A． B． C． D． 2.方程3x2－2x－1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A．3和2 B．3和－2 C．3和－1 D．3和1 3.把方程化成（a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（ ）． A．2，7 B．2，5 C．，7 D．，5 4.一元二次方程的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．以上都不对 5.方程的解是（ ）． A． B． C．， D．， 6.若方程的根也是方程的根，则的值为（ ）． A．7 B． C．5 D． 7.设是一元二次方程的两根，则（　　） A. 2 B. C. D. 10 8.矩形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则矩形ABCD的面积为（ ） A． B．12 C． D．或 9.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，设每个支干长出x个小分支，则下列方程中正确的是（　　） A．1+x2＝91 B．（1+x）2＝91 C．1+x+x2＝91 D．1+（1+x）+（1+x）2＝91 10.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶等宽的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400 cm2，设金色纸边的宽为 cm，根据题意所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11.一元二次方程+px-2=0的一个根为2，则p的值_____． 12.若x，y满足（x2+y2）2=4则的值是_____． 13.若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m=_____． 14.若、是关于的一元二次方程的两个实数根，则代数式的值是_____． 15.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　 　． 16.某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是_____ 三、解答题 17.解下列关于x的方程． (1)；(2)． 18．关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2＝0有两个不等实根x1，x2， （1）求实数k的取值范围； （2）若方程两实根x1，x2满足x1+x2+x1x2﹣1＝0，求k的值． 19.陕西重型汽车有限公司（简称陕汽重卡）是由湘火炬汽车集团股份有限公司与陕西汽车集团有限责任公司合资组建的大型汽车公司企业，该企业随着生产技术的不断提升，生产的某款汽车的价格由2025年8月份的39万元/辆下降到10月份的31.59万元/辆，若月平均降价的百分率保持不变，试求月平均降价率． 20.乡村振兴战略是在党的十九大报告中提出的战略，小庆家为发展乡土特产“杏花鸡”，计划在农场中用篱笆围一个养鸡场．如图，利用一面长为的墙，用篱笆围一个面积为的矩形养鸡场，设的长为，的长为． (1)求关于的函数关系式（包括自变量的取值范围）； (2)如果篱笆的总长为，求出的长． 21.某商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映：每降价元，每星期可多卖出件．已知商品的进价为每件元，若该商品每件降价元． (1)该商品每星期可卖出 件（用含的代数式表示）； (2)销售该商品要想每星期盈利元，每件商品应降价多少元 【答案】 一、选择题 1.下列方程，哪个是关于的一元二次方程（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2.方程3x2－2x－1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A．3和2 B．3和－2 C．3和－1 D．3和1 【答案】B 3.把方程化成（a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（ ）． A．2，7 B．2，5 C．，7 D．，5 【答案】C 4.一元二次方程的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．以上都不对 【答案】A 5.方程的解是（ ）． A． B． C．， D．， 【答案】C 6.若方程的根也是方程的根，则的值为（ ）． A．7 B． C．5 D． 【答案】B 7.设是一元二次方程的两根 ... ...