27.1 图形的相似 学习目标： 1.能说出相似形的定义和特征，会判断两个图形是否是相似图形； 2.能根据相似多边形的定义和特征求多边形的角度和线段长； 复习： 我们在学习全等时，都学习了哪些内容？学习的顺序是什么？ 什么样的图形是全等图形？特殊的全等图形的特征是什么？ 任务1———相似图形【要求：完成下面的探究内容，再阅读教材第24页至第25页，进行归纳总结】 探究：观察下面两组图片，每组图片中两个图形有什么相同点和不同点 图A 图B 图C 相同点： ； 不同点： 。 总结： 的图形叫做相似图形。 追问：如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ是什么关系？ 总结：图形的相似具有 追踪练习： 任务2———相似多边形【要求：阅读教材第26页，归纳相似多边形的相关概念并完成练习】 补充定义:对于四条线段a,b,c,d如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，如 ，那么这四条线段是成比例线段，简称比例线段。 注：1.两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位； 2.线段的比是一个没有单位的正数； 追踪练习： 判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段： （1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 （2）a＝2 b＝，c=,d= 定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别 ，边 ，那么这两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形对应边的 叫做相似比. 追踪练习： 下列所给的条件中，能确定相似的有（ ） （1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 探究：判断下面两个图形是否为相似图形？它们的对应边和对应角之间有什么关系？ 由上面的格点图可知，∠A= = ，同理可得： = ， = ， 和之间存在关系为： 即 所以 总结一一相似多边形的性质： 相似多边形的对应角 ，对应边 追踪练习： 若下面的图形是相似多边形，分别写出它们的对应边和对应角之间的关系并求出它们的相似比。 （2） 巩固提升： 1.在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、y的长度和角度a的大小． 2.如图，一块长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在外围的木质边框宽10cm ,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 3.点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积. 课堂检测： 1.在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离为 2. 如图所示的两个五边形相似，未知边a= 、b= 、c= 、d= (1)如图1中是两个相似四边形，则x= ，y = ，α= ； ⑵如图2中是两个相似矩形，若，则x= ... ...
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