【精品解析】4.3相似多边形—北师大版数学九（上）课堂达标卷

4.3相似多边形—北师大版数学九（上）课堂达标卷 一、选择题 1．（2025·绥化）两个相似三角形的最长边分别是10cm和6cm，并且它们的周长之和为48cm，那么较小三角形的周长是（　　） A．14cm B．18cm C．30cm D．34cm 【答案】B 【知识点】相似比；相似三角形的性质-对应周长 【解析】【解答】解：设较小三角形的周长为x cm，则较大三角形的周长为(48-x) cm， ∵两个相似三角形的最长边分别是10cm和6cm， ∴x： (48-x) =6： 10， 解得x=18， 即较小三角形的周长为18cm. 故答案为：B. 【分析】设较小三角形的周长为x cm，则较大三角形的周长为(48-x) cm，根据相似三角形的性质得到x： (48-x) =6：10，然后利用比例的性质求出x即可解答. 2．（2025九上·杭州期末）如图，照片E放大到F这种图形变化是（　　） A．相似 B．平移 C．旋转 D．轴对称 【答案】A 【知识点】图形的相似 【解析】【解答】解：由题意可知，照片放大到，二者形状相同，大小不同，属于图形的相似变换， 故答案为：． 【分析】根据相似的定义解答即可． 3．（2022八下·济宁期末）有下列四种说法：其中说法正确的有（　　） ①两个菱形相似；②两个矩形相似；③两个平行四边形相似；④两个正方形相似． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】D 【知识点】图形的相似；真命题与假命题 【解析】【解答】解：①两个菱形不一定相似，因为对应角不一定相等； ②两个矩形不一定相似，因为对应边不一定成比例； ③两个平行四边形不一定相似，因为形状不一定相同； ④两个正方形相似，符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据相似图形的判断逐项判断即可。 4．（2023九上·信都期末）如图，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是（　　） A．甲与丙 B．甲与乙 C．乙与丙 D．三个矩形都不相似 【答案】A 【知识点】相似多边形 【解析】【解答】解：三个矩形的角都是直角，甲、乙、丙相邻两边的比分别为4：6＝2：3，1.5：2＝3：4，2：3， ∴甲和丙相似， 故选：A． 【分析】本题考查相似多边形的概念.通过计算可得：甲、乙、丙相邻两边的比分别为4：6＝2：3，1.5：2＝3：4，2：3，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形，据此可判断甲和丙相似，选出答案. 5．（2023九上·义乌月考）如图，在矩形ABCD中，M和N分别为AB和CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形MNCB，那么他们的相似比为（　　） A． B． C．2：1 D．1：1 【答案】A 【知识点】相似多边形 【解析】【解答】解：∵M和N分别为AB和CD的中点， ∴矩形ABCD的面积是矩形MNCB的面积的2倍， ∵果矩形ABCD∽矩形MNCB ∴矩形ABCD与矩形MNCB的相似比为 . 故答案为：A. 【分析】根据相似多边形的性质，面积的比是相似比的平方，即可得解. 二、填空题 6．（2025·广东） 如图， 把△AOB放大后得到△COD ， 则△AOB与△COD的相似比是　 　. 【答案】1：3 【知识点】坐标与图形性质；相似比 【解析】【解答】解：在平面直角坐标系中， △AOB 与 △COD ，OB和OD是对应边； 由图可知OB = 2，OD = 6； 相似比为对应边的比，即△AOB与△COD的相似比===. 故答案为：1：3 . 【分析】通过坐标系确定 △AOB 与 △COD 对应边OB、OD的长度，计算其比值得到相似比。 7．（2025九上·嘉兴期末）如图，将矩形对折后展开，得到矩形和矩形，记．若矩形与矩形相似，则　 　． 【答案】 【知识点】相似多边形 【解析】【解答】解：由折叠性质得， ∵矩形与矩形相似， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴（负值舍掉）. 故答案为：． 【分析】由折叠性质得，从而根据相似多边形的对应边成比例建立方程，求解可得答案. 8．（2024九上·肃南期末）如图，四边形四边形，则的度数为　 　． 【答案】 【知识点】相似多边 ... ...