6.3反比例函数的应用—北师大版数学九（上）课堂达标卷

6.3反比例函数的应用—北师大版数学九（上）课堂达标卷 一、选择题 1．（2025·连云港）如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，点A的横坐标为-1.当时，x的取值范围是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 2．（2025·贵州）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，过反比例函数图象上点作轴垂线，垂足为点，交的图象于点，点的横坐标为1．有以下结论： ①线段AB的长为8；②点的坐标为；③当时，一次函数的值小于反比例函数的值． 其中结论正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知反比例函数 与一次函数y=2-x的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为(　　) A．-3 B．-1 C．1 D．3 4．（2025·河南）汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化．研究发现，某款轮胎的摩擦系数与车速之间的函数关系如图所示．下列说法中错误的是（　　） A．汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 B．当时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C．要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于 D．若车速从增大到，则这款轮胎的摩擦系数减小0.04 5．如图，矩形的边，，动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题：①若，则的面积为；②若，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是；④若，则；其中正确的命题个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 6．（20256八下·舟山期末） 已知在温度不变的条件下，汽缸内气体的体积和气体对气缸壁所产生的压强成反比例关系，当时，，则当时，　 　． 7．（2025八下·余姚期末） 在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离S(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力为40N时，此物体在力的方向上移动的距离是　 　 m. 8．（2025·山东）取直线上一点，过点作轴的垂线，交于点；过点作轴的垂线，交于点；如此循环进行下去．按照上面的操作，若点的坐标为，则点的坐标是　 　． 9．如图，反比例函数 的图象与一次函数y=x-2的图象在第三象限交于点A，点B 的坐标为(-3，0)，P是y轴左侧的一点.若以A，O，B，P为顶点的四边形为平行四边形，则点 P的坐标为　 　. 10．已知A为直线y=-2x上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y=于点B.若点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标为　 　. 三、解答题 11．（2025八下·深圳期末）如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点 和 （1）根据函数图象可知，当 时，x的取值范围是　 　； （2）求反比例函数和一次函数的解析式. 12．（2025·兰州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+b与反比例函数y（x＞0）的图象相交于点A（m，3），与x轴相交于点B（8，0），与y轴相交于点C． （1）求一次函数yx+b与反比例函数y的表达式； （2）点P为y轴负半轴上一点，连接AP．若△ACP的面积为6，求点P的坐标． 13．（20256八下·舟山期末） 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，． （1）求的值和一次函数的表达式； （2）直接写出关于的不等式的解集． 14．（2025·青海）如图， 直线. 与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B，与反比例函数 (m为常数， 的图象在第二象限交于点 （1）求反比例函数的解析式； （2） 求 的面积. 15．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A(a，3)，与y轴交于点B. （1）求点 A 的坐标和反比例函数的表达式； （2）若点 P 在y 轴上，△ABP 的面积为6，求点 P 的坐标. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】【解答】解：∵ 正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，点A的横坐标为-1 ... ...