第五章 函数应用 §1 方程解的存在性及方程的近似解 1.1 利用函数性质判定方程解的存在性 基础过关练 题组一 求函数的零点 1.一元二次函数y=2x2+x-1的零点是( ) A.,-1 B.-,1 C.,(1,0) D.,(-1,0) 2.已知函数f(x)=则函数f(x)的零点为( ) A.,0 B.-2,0 C. D.0 3.已知函数f(x)与g(x)=ex互为反函数,函数y=h(x)的图象与y=f(x)的图象关于x轴对称,则y=h(x)-1的零点为 . 4.函数f(x)=ln x+ln(3-x)的所有零点之和是 . 题组二 函数零点(方程的解)个数的判断 5.若函数f(x)在定义域{x|x∈R,且x≠0}上是偶函数,且在(0,+∞)上单调递减,f(2)=0,则函数f(x)的零点有( ) A.一个 B.两个 C.至少两个 D.无法判断 6.函数f(x)=的零点个数是 . 7.函数f(x)=(k>0)的零点个数为 . 8.(1)判断函数f(x)=ln x+x2-3的零点个数; (2)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-. 求证:函数f(x)有两个不同的零点. 题组三 确定函数零点(方程的解)所在的区间 9.函数f(x)=ln(x+1)-的零点所在的区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,e) D.(3,4) 10.已知f(x)是y=3x的反函数,g(x)=f(x)+2x-6的零点为a,且a∈(n,n+1)(n∈N),则n=( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11.(多选题)设函数f(x)=x-ln x,则函数y=f(x)( ) A.在区间内有零点 B.在区间内无零点 C.在区间(1,e)内有零点 D.在区间(1,e)内无零点 12.已知函数f(x)=ln x+x的零点在[0.5,1]内,且零点附近的函数值如下表: x 0.5 1 0.75 0.625 0.562 5 f(x) -0.193 1 0.462 0.155 -0.013 则零点所在的区间为( ) A.(0.5,0.562 5) B.(0.625,0.75) C.(0.562 5,0.625) D.(0.75,1) 13.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a
b C.d>c D.d0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图象分别如图①②所示,给出下列四个命题,其中正确的是( ) 图① 图② A.方程f(g(x))=0有且仅有三个解 B.方程g(f(x))=0有且仅有三个解 C.方程f(f(x))=0有且仅有九个解 D.方程g(g(x))=0有且仅有一个解 6.已知定义域为[0,1] ... ... 