中小学教育资源及组卷应用平台 二次函数和反比例函数 单元质量检测卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．小敏在一次投掷实心球的训练中，掷出的实心球的飞行高度与水平距离之间的关系大致满足二次函数，则小敏此次成绩为（ ） A． B． C． D． 2．反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（ ） A． B．函数图象分布在第二、四象限 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，y随x的增大而减小 3．正比例函数y＝2x与反比例函数的图象有一个交点为（1，2)，则另一个交点的坐标为（ ） A．（-1，-2） B．（-1，2） C．（1，-2） D．（1，2） 4．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5．已知抛物线不经过第二象限，与轴交于，两点，其顶点．这条抛物线关于轴对称的抛物线顶点为，若四边形是正方形，则的值为（ ） A． B． C． D．或 6．在同一直角坐标系中，函数与的大致图象可能为（ ） A． B． C． D． 7．若点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．函数y＝ 与y＝kx2﹣k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 9．若函数的图象如图所示，则函数和在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）. A． B． C． D． 10．如图，抛物线与轴交于、两点（在的左侧），与轴交于点，点是抛物线上位于轴上方的一点，连接、，分别以、为边向外部作正方形、，连接、．点从点运动到点的过程中，与的面积之和（ ） A．先增大后减小，最大面积为8 B．先减小后增大，最小面积为6 C．始终不变，面积为6 D．始终不变，面积为8 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．二次函数与轴的交点坐标 ． 12．设函数 与 的图象的交点坐标为 ，则 值是 . 13．若 是二次函数，则m的值是 . 14．矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数的图象与边交于点D，与边交于点F，与交于点E，，若四边形的面积为10，则k的值是 ． 15．已知抛物线与轴没有交点，则的取值范围是 ． 16．如图，在平面角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接．若平分，反比例函数的图象经过上的两点A，F，且的面积为18，则k的值为 ． 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．教师办公室有一台可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热．每分钟水温上升10℃，待加热到100℃时，饮水机自动停止加热，水温开始下降．在水温开始下降的过程中，水温y（℃）和通电时间x（ ）成反比例关系．直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y（℃）和通电时间x（ ）之间的关系如图所示，回答下列问题： （1）分别求出当 和 时，y和x之间的函数关系式； （2）求出图中a的值； （3）李老师这天7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在通电多长时间内接水？ 18．为响应党中央乡村振兴号召，某村党支部带领果农因地制宜种植一种有机生态水果并拓宽了市场，有机生态水果产量呈逐年上升，去年这种水果的产量是亩产约1000千克. （1）预计明年这种水果产量将达到亩产1210千克，求这种水果亩产量去年到明年平均每年的增长率为多少？ （2）某水果店专营这种水果，并以每千克30元的批发价从果农处购进这种水果.调查发现，若每千克的平均销售价为45元，则每天可售出200千克，若每千克的平均销售价每降低1元，每天可多卖出40千克，设水果店一天的利润为w元 ... ...
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