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课件网) 第4章 图形的轴对称 4.1 图形的轴对称 第3课时 1.认识并欣赏自然界和生活中的轴对称图形，感悟世界中的对称美. 2.理解轴对称图形、两个图形成轴对称的概念，能识别简单的轴对称图形及其对称轴，能理解轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系. 学习目标 课堂导入 刺绣 欣赏下面的图片，并说说你发现了什么？ 课堂导入 京剧脸谱 课堂导入 四合院 徽派建筑 岭南建筑 江南民居 新知探究 各自拿出一张纸对折，随意剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再展开、铺平，仔细观察剪出的整个图案. 新知探究 图中是 3 种美丽的窗花，它们都是通过把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸得到的. 观察这些窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 都是对称的. 新知探究 把这几个图案再沿折痕折叠回去，折痕两旁的部分是否完全重合？ 能够完全重合. 新知探究 对称轴要用虚线 折叠后重合的点是对应点，叫作对称点 这时，也说这个图形关于这条直线对称. 一个图形的一部分,以某一条直线为对称轴,经过轴对称能与图形的另一部分重合,这样的图形叫作轴对称图形 这条直线就是它的对称轴 轴对称图形的三要素 一个图形 一条直线 两旁重合 新知探究 轴对称图形的性质： 轴对称图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分. A B l A′ B′ 归纳总结 新知探究 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴. 一个图形可能有不止一条对称轴 （1） （2） （3） （4） （5） 新知探究 判断下面图形是不是轴对称图形，并找出它们的对称轴. 角 等边三角形 等腰三角形 等腰梯形 圆 正五边形 正方形 正六边形 新知探究 名称 图形及其对称轴 条数 对称轴 角 1 角平分线所在的直线 等腰 三角形 1 底边上的高(底边上的中线或顶角平分线)所在的直线 等边 三角形 3 各边上的高(各边上的中线或各内角平分线)所在的直线 等腰 梯形 1 过上、下底 中点的直线 新知探究 名称 图形及其对称轴 条数 对称轴 圆 无数 过圆心的直线 正方形 4 ①对角线所在的直线 ②过对边中点的直线 正五边形 5 过顶点与对边中点的直线 正六边形 6 ①过相对的两顶点的直线； ②过对边中点的直线 新知探究 三个概念 1.轴对称 2.两个图形成轴对称 3.轴对称图形 把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形 图形的这种变化叫做轴对称，这条直线叫做对称轴 一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称 一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形 新知探究 两者的联系： 把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形． 你能结合具体的图形说明轴对称图形和轴对称的区别和联系吗？ 两者的区别： 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后，这个图形的两部分能够完全重合，两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合． 新知探究 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 ＿个图形 ＿个图形 联系 1.沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿＿． 2.都有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_____． 3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿ ． 一 两 互相重合 对称轴，轴对称图形可能不止一条对称轴， 轴对称只有一条 对称 轴对称图形 随堂练习 1. 下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ） A. 锐角三角形 B. 曲线 C. ... ...
