1.1 一元二次方程 同步练习（含解析） 2025-2026学年苏科版九年级数学上册

1.1 一元二次方程 同步练习 一．选择题（共8小题） 1．下列属于一元二次方程的是（　　） A．x+1＝0 B．x2﹣4x C．x2+2x﹣3＝0 D．x﹣2y＝3 2．若一元二次方程3x﹣5＝2x2化成一般形式后二次项的系数是2，则一次项的系数是（　　） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 3．关于x的一元二次方程（k﹣3）x2+5x+k2﹣9＝0常数项为0，则k值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 4．若x＝3是关于x的一元二次方程x2﹣mx+3＝0的一个根，则m的值为（　　） A．1 B．4 C．﹣1 D．﹣4 5．关于x的一元二次方程3x＝﹣5x2+2化为一般式后二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．5，3，2 B．﹣5，3，﹣2 C．5，3，﹣2 D．﹣5，﹣3，﹣2 6．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x﹣a2+1＝0有一个根为0，则a的值等于（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．1或者﹣1 7．若a是一元二次方程x2﹣6x+4＝0的一个实数根，则2a2﹣12a+2033的值是（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 8．若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c＝0和a﹣b+c＝0，则方程的根是（　　） A．x1＝1，x2＝0 B．x1＝﹣1，x2＝0 C．x1＝1，x2＝﹣1 D．无法确定 二．填空题（共6小题） 9．写一个解为x1＝4，x2＝5的一元二次方程 　 　 ．（答案不唯一） 10．已知x＝2是一元二次方程x2﹣5x+c＝0的一个根，则c的值为　 　 ． 11．小马同学在解方程时，等号左边的一个数字不小心被墨水污染了，如右式：x2﹣＝0．已知一个根x1＝3，则另一个根x2＝　 　 ． 12．已知x＝0是关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣1＝0的一个根，则m＝　 　 ． 13．已知m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式m2﹣m+2024的值为 　 　 ． 14．已知a是方程x2+2x﹣2＝0的一个根，则代数式（a+1）2的值为 　 　 ． 三．解答题（共6小题） 15．方程． （1）当m取何值时是一元二次方程？ （2）当m取何值时是一元一次方程？ 16．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项． （1）3x2﹣1＝2x； （2）x（x﹣2）＝4x2﹣3x； （3）关于x的方程mx2﹣nx+mx+nx2＝q﹣p（m+n≠0）． 17．已知x＝﹣1是一元二次方程（a﹣2）x2﹣（a2﹣3）x﹣a+1＝0的一个根，求a的值． 18．化简求值：，其中m是方程x2+3x﹣5＝0的根． 19．若m是一元二次方程方程x|a|﹣1﹣x﹣2＝0的一个实数根． （1）求a的值； （2）不解方程，求代数式（m2﹣m） （m1）的值． 20．如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰方程”． （1）判断一元二次方程3x2+4x+1＝0是否为“凤凰方程”，并说明理由； （2）若关于x的方程x2+mx﹣5＝0是“凤凰方程”，求m的值． 答案与解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B B C A D C 一．选择题（共8小题） 1．下列属于一元二次方程的是（　　） A．x+1＝0 B．x2﹣4x C．x2+2x﹣3＝0 D．x﹣2y＝3 【解答】解：A．x+1＝0是一元一次方程，不符合题意； B．x2﹣4x不是方程，不符合题意； C．x2+2x﹣3＝0是一元二次方程，符合题意； D．x﹣2y＝3是二元一次方程，不符合题意； 故选：C． 2．若一元二次方程3x﹣5＝2x2化成一般形式后二次项的系数是2，则一次项的系数是（　　） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 【解答】解：3x﹣5＝2x2， 2x2﹣3x+5＝0， ∴一次项系数是﹣3， 故选：B． 3．关于x的一元二次方程（k﹣3）x2+5x+k2﹣9＝0常数项为0，则k值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 【解答】解：根据题意得，k2﹣9＝0， 解得k＝±3， 又∵k﹣3≠0， ∴k≠3， ∴k＝﹣3， 故选：B． 4．若x＝3是关于x的一元二次方程x2﹣mx+3＝0的一个根，则m的值为（　　） A．1 B．4 C．﹣1 D．﹣4 【解答】解：∵x＝3是关于x的一元二次方程x2﹣mx+3＝ ... ...