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课件网) 第1章 有理数 1.1 认识负数 1.知道正数、负数和0的意义,体会引入负数的必要性. 2.会用正数、负数表示相反意义的量. 3.知道有理数的意义,会对有理数进行分类. 在我国古代，由记数、排序，产生数1，2，3, …. 在古印度，由表示“没有”“空位”，产生数0 在古埃及，由分物、测量，产生分数 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的． 在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6 ℃到5 ℃”. 问题1：“零下6 ℃”和“5 ℃”是具有相反意义的量，生活中还有哪些具有相反意义的量（属性相同，表示的意义却相反）？说一说. 问题2：如何在数学上简洁的表示像“零下6 ℃”和“5 ℃”这样具有相反意义的量呢？和同伴交流. 水位“升高5厘米”和“水位降低5厘米”，收益“盈利10000元”和“亏损6000元”或“收入10000元”和“支出6000元”，价格“上涨1元”和“下跌1元”，等等. 正数和负数 为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量，如水位升高、价格上涨等规定为正的，用小学学过的大于 0 的数，如 2，0.6， 等 来表示它们，这样的数叫作正数. 把与它意义相反的量，如水位降低、价格下跌等规定为负的，用在正数前面添上“-”（读作“负号”）的数，如-3，-0. 4，- 等来表示它们，这样的数 叫作负数. 气温 5 ℃比 0 ℃高，零下 6 ℃比 0 ℃低. 用“5 ℃”表示“零上 5 ℃” 用“-6 ℃”表示“零下6 ℃” 正数的前面也可添上“+”（称作“正号”）. 如 +3，+ 0. 618，+ 等. 注意： 0既不是正数，也不是负数. 正号可省略不写 读作：正3 正数和0统称为非负数. 负数和0统称为非正数. 2020 年 12 月 8 日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为8848. 86 m. 2020年 11月 10日 8时 12分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909 m，刷新中国载人深潜纪录. 将测量起点记作 0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的 坐底深度分别如何表示？ 解：珠穆朗玛峰峰顶的高度表示为8848. 86 m. “奋斗者”号载人潜水器的坐底深度表示为-10909 m. 议一议 小华、小楠从同一点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和 体育馆，已知图书馆在出发点 O 的东边 2 km 处，体育馆在出发点 O 的西边 4 km 处. 西 东 图书馆 O 体育馆 如果规定向东用正数表示，则小华应向_____走_____km，可记为_____km，小楠应向_____走_____km，可记为_____km. + 2 - 4 做一做 东 小华 小楠 2 西 4 像 1,2,3,…这样的正数称为正整数. 像 -1,-2,-3,…这样的负数称为负整数. 像 …这样的正数称为正分数. 像 …这样的负数称为负分数. 正整数前添负号 正整数前添负号 如 1.59 = ，0.125 = ， = ， = . 正有限小数和正无限循坏小数都可以化为正分数的形式. 负有限小数和负无限循环小数也可化成负分数的形式. 如 正整数、负整数、零统称为整数，正分数、负分数统称为分数. 小数和分数只是两种表现形式，数的本质是一样的. 正有理数、负有理数、零统称为有理数. 正整数可看作分母为1的正分数，负整数也可看作分母为1的正分数. 如 把可以化成正分数形式的数，称为正有理数. 把可以化成负分数形式的数，称为负有理数. 要注意分数的分子和分母必须是整数. 有理数的分类： 正整数 如 1,2,3. 正分数 如 负整数 如 -1,-2,-3. 负分数 如 有理数 正有理数 零 负有理数 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 1.按符号分 2.按定义分 还有其他的分类方式吗？ 把下列各数填在相应的横线上: (1)正有理数: ; (2)零: ; (3)负有 ... ...
