27.2.1 相似三角形的判定（课时2） 课后作业（含答案） 九年级数学人教版下册

27.2.1 相似三角形的判定（课时2） 1.如图,点D是边上一点,且,若,.则( ) A.9 B.12 C.16 D.21 2.如图，在中，点D、E分别在边、上，且，若，则等于( ) A. B. C. D. 3.如图，这是一把折叠椅子及其侧面的示意图，线段和相交于点，点F在的延长线上，测得若，则的度数为( ) A. B. C. D. 4.如图，在中，于点D，若，则的长为( ) A.9 B. C.13 D.12 5.如图，点P在的边上，要判断，添加一个条件，不正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图,下列条件中不能判定的是( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，，D为的中点，过点D作，交于点E，则的长为( ) A. B. C.2 D. 8.如图，在菱形中，点E在的延长线上，，，，求的长( ) A.5 B.6 C. D. 9.如图,在中,若,,点D为的中点,则当_____时,. 10.如图，在中，点D在上，，，，则_____. 11.如图，在中，D是的中点，，且.若，则的长为 _____ . 12.如图，是的角平分线，.若，则的长是_____. 13.如图,已知,相交于点O,,,,.求证：. 14.如图,在中,,,； 求证： (1)； (2)若,,求的长. 答案以及解析 1.答案：D 解析：∵,, ∴, ∴,即, 故选：D. 2.答案：D 解析：∵，， ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 故选：D. 3.答案：A 解析：∵， ∴，即， 又∵， ∴， 即， ∴， 故选：A. 4.答案：C 解析：∵， ∴， ∴， ∴， ∴，即：， ∴， ∴； 故选C. 5.答案：D 解析：A.当时，又∵，∴，故此选项错误； B.当时，又∵，∴，故此选项错误； C.当时，又∵，∴，故此选项错误； D.无法得到，故此选项正确.故选：D. 6.答案：B 解析：由图可知：, 若,或,则根据“如果两个三角形的两个角分别对应相等,则这两个三角形相似 ”可判定, 故A、C正确,不符合题意； 若,即,则根据“如果两个三角形的两边对应成比例,并且这两边的夹角相等,则这两个三角形相似 ”可判定, 故D正确,不符合题意； 不可判定,故B错误,符合题意； 故选：B 7.答案：A 解析：在中，，， ， D为的中点，， ， ， ， ， ， ，即， 解得：； 故选：A. 8.答案：B 解析：∵四边形是菱形， ∴，，， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴， ∴的长为6， 故选：B. 9.答案： 解析：∵点D为的中点,, ∴, ∵, ∴要使,则, 此时； 故答案为：. 10.答案： 解析：∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴. 故答案为：. 11.答案：3 解析：∵D是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， 即， ∵， ∴， ∴， 即， 解得， 故答案为：3 12.答案：/ 解析：.， ， 是的角平分线， 又， ， ， 即 解得：（负值舍去） 故答案为：. 13.答案：见解析 解析：证明：,, , 又, . 14.答案：(1)见解析 (2)4 解析：(1)∵, ∴, ∵, ∴, ∴. (2)∵ ∴设,, ∴, ∵,, ∴,, ∴,. ∵, ∴. 在中, .