27.2.2 相似三角形的性质 课后作业 （含答案）九年级数学人教版下册

27.2.2 相似三角形的性质 1.若,它们对应高的比为,那么它们面积的比为( ) A. B. C. D. 2.若两个相似三角形的对应高之比为,则这两个三角形的面积之比为( ) A. B. C. D. 3.若两个相似三角形的面积比是，则这两个相似三角形的周长比是( ) A. B. C. D. 4.如果两个相似三角形的面积比为，那么它们的对应角平分线的比为( ) A. B. C. D. 5.如图是一块含角的三角板,内外两个三角形中,如果它们的斜边的比为,则它们的面积比值为( ) A. B. C. D.4 6.如图，中，D、E分别在、上，，，则与的面积之比为( ) A. B. C. D. 7.如图,已知且.若,则值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图,平行四边形,E是边延长线上一点,连结交于F点,若,设面积为S,则平行四边形面积为( ) A. B. C. D. 9.已知，相似比为，若的面积为2，则的面积为_____. 10.若，且，的面积为，则的面积为_____. 11.已知两个相似三角形对应角平分线的比为，且这两个三角形的一对对应高之差为，则这对对应高的长分别为_____. 12.如图，D，E分别是的边，的中点，若的面积为15，则的面积等于_____. 13.如图,已知,,若的面积为12,求的面积. 14.已知两个相似三角形的一对对应边的长分别是和. （1）若它们的周长相差，求这两个三角形的周长. （2）若它们的面积相差，求这两个三角形的面积. 答案以及解析 1.答案：B 解析：∵,对应高的比为, ∴对应面积的比为,故选：B. 2.答案：B 解析：相似三角形的对应高之比为,这两个三角形的面积之比为, 故选：B. 3.答案：C 解析：两个相似三角形的面积比是， 这两个相似三角形的相似比是， 这两个相似三角形的周长比是. 故选：C. 4.答案：D 解析：两个相似三角形的面积比为， 两个相似三角形的相似比为， 它们的对应角平分线的比为. 故选：D. 5.答案：C 解析：∵两个三角形是含角的三角板,∴这两个三角形相似, ∵它们的斜边之比为,∴它们的面积之比为, 故选：C. 6.答案：A 解析：， ， ， ， . 故选：A. 7.答案：D 解析：∵, ∴, ∴, ∴, 故选：D. 8.答案：A 解析：平行四边形, ,,, ,, , ,, ,, 面积为S, ,, , , 故答案为：A. 9.答案：50 解析：∵，相似比为， ∴与的面积之比为， ∵的面积为2， ∴的面积为50， 故答案为：50. 10.答案：32 解析：∵， ∴ ∵的面积为， ∴的面积为 故答案为：32. 11.答案：， 解析：两个相似三角形对应角平分线的比为，两个相似三角形的相似比为， 两个相似三角形的对应高的比为， 设较小三角形的高是，则较大三角形的对应高为， 根据题意，得，解得， ，， 这对对应高的长分别为，. 12.答案：60 解析：D，E分别是的边，的中点， 是的中位线， ，， ， ， 的面积为15， 的面积为60， 故答案为：60. 13.答案： 解析：∵,相似比为, ∴, ∵的面积为, ∴的面积, 答：的面积为. 14.答案：（1）较大的三角形的周长为，较小的三角形的周长为 （2）较大的三角形的面积为，较小的三角形的面积为 解析：（1）两个相似三角形的一对对应边的长分别是和， 这两个三角形的相似比为， 这两个三角形的周长比为. 设较大的三角形的周长为，则较小的三角形的周长为， 它们的周长相差， ，， ，， 较大的三角形的周长为，较小的三角形的周长为. （2）这两个三角形的相似比为， 这两个三角形的面积比为. 它们的面积相差， 设较大的三角形的面积为，较小的三角形的面积为， ，， ，， 较大的三角形的面积为，较小的三角形的面积为. ... ...