23.3 相似三角形 1.如图，在中，，，若，则等于( ) A.4.5 B.3 C.3.5 D.4 2.已知，点P在的边上，要判断，添加一个条件，不正确的是( ) A. B. C. D. 3.张老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是( ) 已知：如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，且，.求证：. 证明：①又∵，②∵，③∴，④∴，⑤∴. A.③②④①⑤ B.②④①③⑤ C.③①④②⑤ D.②③④①⑤ 4.下列两个三角形一定相似的是( ) A.两个直角三角形 B.两个等腰三角形 C.两个等边三角形 D.两个面积相等的三角形 5.如图，在平行四边形中，点E在边上，，连接交于点F，则的面积与的面积之比是( ) A. B. C. D. 6.如图，小杰从灯杆的底部点B处沿水平直线前进到达点C处，他在灯光下的影长米，然后他转身按原路返回到点B处，返回过程中小杰在灯光下的影长可以是( ) A.4.5米 B.4米 C.3.5米 D.2.5米 7.如图，是凸透镜的主光轴，点O是光心，点F是焦点.若蜡烛的像为，测量得到，蜡烛高为，则像的长为( ) A. B. C. D. 8.已知在中，，，则下列选项中阴影部分的三角形与原不相似的是( ) A. B. C. D. 9.如图，在矩形中，若，，，则的长为_____. 10.如图，在中，点E在DA的延长线上，且，连接CE交BD于点F，则的值是_____. 11.《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法，如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线与井口的直径交于点E，如果测得米，米，米，那么为_____米. 12.如图，图①是生活中常见的人字梯，因其使用时，左右的梯杆及地面构成一个等腰三角形，因而把它形象的称为“人字梯”.图②是其工作时的示意图，拉杆，，当米时，两梯杆跨度B、C之间的距离为_____米 13.如图，在中，，D为延长线上一点，，延长到点E.且. (1)求证:； (2)若，求的长度. 14.小峰想用镜子测量一棵松树的高度，如图所示，把镜子放在点C处（镜子的大小忽略不计），人站在点F时，正好在镜子中看到树顶点A，但由于树旁有一条河，不能直接测量镜子与树之间的距离，于是小峰从点F向后退到点H处，此时他发现自己的影子和树的影子于地面点D处重合.已知小峰身高为1.6米（忽略头顶到眼睛的距离）.经过测量米，米，米，请你用所学的知识，帮小峰求出松树的高. 答案以及解析 1.答案：B 解析： ， 故选：B. 2.答案：D 解析：如图， A、当时，又，，故此选项不符合题意； B、当时，又，，故此选项不符合题意； C、当时，又，，故此选项不符合题意； D、无法得到，故此选项符合题意. 故选：D. 3.答案：B 解析：证明：②∵， ④∴， ①又∵， ③∴， ⑤∴. 故选：B. 4.答案：C 解析：两个直角三角形只可以确定一组角相等，无法判定相似，故选项A错误； 两个等腰三角形确定两边对应成比例，无法判定相似，故选项B错误； 两个等边三角形三个角对应相等，可以判定相似，故选项C正确； 两个面积相等的三角形，只能得到底和高积相等，无法判定相似，故选项D错误. 故选：C. 5.答案：D 解析：∵， 设，，则， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，， ∴， ∴， 故选：D. 6.答案：D 解析：设回过程中小杰身高为，连接并延长交于点G， 根据题意得到， ，， ，， ， ，， 米，， 返回过程中小杰在灯光下的影长可以是2.5米， 故选：D. 7.答案：C 解析：根据题意可得：， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：C. 8.答案：B 解析：A、由有两组角对应相等的两个三角形相似，可证阴影部分的三角形与原相似，故选项A不符合题意； B、两边对应成比例，而夹角不一定相等，不能证明阴影部分的三角形与原相似，故选项B符合题意； C、由有两组角对应相等的两个三角形相似，可证阴影部分的三角形与原相似，故选项C不符合题意； D、 ... ...
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