5.1.4 用样本估计总体 1.在一次模拟考试后，从高三某班随机抽取了20位学生的数学成绩，其分布如下： 分组 [90， 100） [100， 110） [110， 120） [120， 130） [130， 140） [140， 150] 频数 1 2 6 7 3 1 分数在130分（包括130分）以上者为优秀，据此估计该班的优秀率约为（ ） A.10% B.20% C.30% D.40% 2.某高校甲、乙两位同学大学四年选修课程的考试成绩等级（选修课的成绩等级分为1，2，3，4，5，共五个等级）的条形图如图所示，则甲成绩等级的中位数与乙成绩等级的众数分别是（ ） A.3，5 B.3，3 C.3.5，5 D.3.5，4 3.某商场开通三种平台销售商品，五一期间这三种平台的数据如图①所示.该商场为了解消费者对各平台销售方式的满意程度用分层抽样的方法抽取了6%的顾客进行满意度调查，得到的数据如图②所示.下列说法正确的是（ ） A.样本中对平台一满意的消费者人数约700 B.总体中对平台二满意的消费者人数为18 C.样本中对平台一和平台二满意的消费者总人数为60 D.若样本中对平台三满意的消费者人数为120，则m＝90% 4.（多选）某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下.根据图中数据，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，正确的是（ ） A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C.甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值 D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 5.某市场一年中各月份的收入、支出的统计数据如图，请根据此统计图写出一个关于利润的正确的统计结论 . 6.某中学为了解学生数学课程的学习情况，在2 200名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）.根据频率分布直方图推测这2 200名学生在该次数学考试中成绩不小于80分的学生有 人. 7.在高一期中考试中，甲、乙两个班的数学成绩统计如下表： 班级 人数 平均分数 方差 甲 30 2 乙 20 3 其中＝，则甲、乙两个班合在一起后数学成绩的方差为（ ） A.2.2 B.2.6 C.2.5 D.2.4 8.某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序对三名候选人进行了笔试和面试，成绩最高的将被推荐.各项成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 92 85 95 面试 85 95 80 请你根据表中信息解答下列问题： （1）若按笔试和面试的平均得分确定最后成绩，应当推荐谁？ （2）若笔试、面试两项得分按照6∶4的比确定最后成绩，应当推荐谁？ 9.（2023·全国乙卷17题）某厂为比较甲、乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率，甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为xi，yi（i＝1，2，…，10），试验结果如下： 试验序号i 1 2 3 4 5 伸缩率xi 545 533 551 522 575 伸缩率yi 536 527 543 530 560 试验序号i 6 7 8 9 10 伸缩率xi 544 541 568 596 548 伸缩率yi 533 522 550 576 536 记zi＝xi－yi（i＝1，2，…，10），z1，z2，…，z10的样本平均数为，样本方差为s2. （1）求，s2； （2）判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果≥2，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）. 5.1.4 用样本估计总体 1.B 由表可知，优秀的人数为3＋1＝4，则优秀率为×100%＝20%，故据此估计该班的优秀率约为20%，故选B. 2.C 由条形图可得，甲同学共有10门选修课，将这10门选修课的成绩等级从低 ... ...
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