7.3.2　第一课时　正弦型函数的图象（课件 学案 练习）高中数学人教B版（2019）必修 第二册

7.3.2　正弦型函数的性质与图象 第一课时　正弦型函数的图象 1.为了得到函数y＝sin（x－1）的图象，只需把函数y＝sin x的图象上所有的点（　　） A.向左平移1个单位 B.向右平移1个单位 C.向左平移π个单位 D.向右平移π个单位 2.函数y＝sin在区间上的简图是（　　） 3.（多选）函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，为了与g（x）＝－Acos ωx的图象重合，可以将f（x）的图象（　　） A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位 4.要得到y＝sin的图象，只要将函数y＝sin 的图象（　　） A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 5.函数f（x）＝2sin（ωx＋φ）（ ω＞0，－＜φ＜）的部分图象如图，则ω，φ的值分别为（　　） A.2，－　　　　　　 B.2，－ C.4，－ D.4， 6.把函数y＝sin（ωx＋φ）（ω＞0，｜φ｜＜π）的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式为y＝sin x，则（　　） A.ω＝2，φ＝ B.ω＝2，φ＝－ C.ω＝，φ＝ D.ω＝，φ＝－ 7.函数f（x）＝sin｜ax＋1｜的图象恒过定点　　　　；当a＝π时，f＝　　　　. 8.已知函数f（x）＝sin（ωx＋φ）（ω＞0）的图象如图所示，则ω＝　　　　. 9.将函数y＝sin 2x的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，然后纵坐标缩短为原来的，则所得图象的函数解析式为　　　　. 10.已知曲线y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）上的一个最高点的坐标为，此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，若φ∈. （1）试求这条曲线的函数表达式； （2）用“五点法”画出（1）中函数在[0，π]上的图象. 11.（多选）有下列四种变换方式： ①向左平移个单位，再将横坐标变为原来的（纵坐标不变）；②横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位；③横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位；④向左平移个单位，再将横坐标变为原来的（纵坐标不变）. 其中能将正弦函数y＝sin x的图象变为y＝sin的图象的是（　　） A.① B.② C.③ D.④ 12.已知函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，－＜φ＜）在一个周期内的图象如图所示. （1）求函数f（x）的解析式； （2）设0＜x＜π，且方程f（x）＝m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围. 13.若将函数f（x）＝sin ωx（ω＞0）图象上所有点的横坐标向右平移个单位长度（纵坐标不变），得到函数g（x）＝sin的图象，则ω的最小值为　　　　. 14.函数y＝f（x）的图象与直线x＝a，x＝b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积.已知函数y＝sin nx在上的面积为（n∈N＋）. （1）求函数y＝sin 3x在上的面积； （2）求函数y＝sin（3x－π）＋1在上的面积. 第一课时　正弦型函数的图象 1.B 2.A　当x＝0时，y＝sin＝－＜0，排除B、D；当x＝时，y＝sin＝sin 0＝0，排除C，故选A. 3.BC　由题图所示可知A＝1，T＝4＝π，所以ω＝＝2，又2×＋φ＝π，所以φ＝，f（x）＝sin，g（x）＝－cos 2x＝－sin＝sin＝sin（k∈Z），可验证得k＝0时，B正确，k＝－1时，C正确，故选B、C. 4.C　由于y＝sin＝sin，所以要得到y＝sin的图象，只要将函数y＝sin 的图象向左平移个单位长度即可. 5.A　∵T＝π－＝π，∴T＝π，∴＝π（ω＞0），∴ω＝2.由图象知当x＝π时，2×π＋φ＝2kπ＋（k∈Z），即φ＝2kπ－（k∈Z）.∵－＜φ＜，∴φ＝－. 6.B　将y＝sin x的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象的函数解析式为y＝sin 2x，再将此函数图象向右平移个单位长度可得y＝sin的图象，即y＝sin的图象，所以ω＝2，φ＝－. 7.（0，sin 1）　－　解析：∵f（ ... ...