6.1 反比例函数（新课预习.含解析）-2025-2026学年九年级上册数学北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台 6.1 反比例函数 一．选择题（共7小题） 1．（2024秋 玉州区期末）若x和y成反比例关系，当x的值分别为2，3时，y的值如表所示，则表中a的值是（　　） x 2 3 y a 4 A．2 B．4 C．6 D．8 2．（2025春 沛县月考）下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C．y＝2x D．y＝x+2 3．（2024秋 沧州期末）建设中的G107马头南至冀豫界段是我省“十四五”建设项目，其某段施工需运送土石方104m3，则土石方日运送量V（m3/天）与完成运送任务所需时间t（天）满足（　　） A．反比例函数关系 B．正比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系 4．（2024秋 常德期末）同学们，函数是中学数学学习的重要内容，你们已经学习了一次函数、反比例函数、三角函数、二次函数等，对于函数有了一定的了解，请问函数是（　　） A．一次函数 B．二次函数 C．反比例函数 D．正比例函数 5．（2024秋 招远市期中）函数y＝xk﹣1是反比例函数，则k的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 6．（2024秋 三台县期中）下列各式中，能表示y与x（x，y均不为0）成反比例关系的是（　　） A．y＝5+x B．x+y＝45 C．x＝45y D．xy＝5 7．（2024秋 临沂月考）已知y＝（m﹣1）xm是反比例函数，则m的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣1或1 二．填空题（共5小题） 8．（2025春 邗江区校级期中）若函数y＝（m+3）x2﹣|m|是反比例函数，则m＝　 　 ． 9．（2024秋 北京期末）若x和y成反比例关系，且当x的值为2时，y的值为3，则当x的值为6时，y的值为 　 　 ． 10．（2024秋 招远市期中）将反比例函数写成的形式，则k的值为 　 　 ． 11．（2024春 长沙期中）某校为推进校园劳动课程建设，准备在校园内规划一片蔬菜基地，其中蔬菜基地以墙体为背面，总面积为28m2，并用栅栏围成四个长宽均相等的小蔬菜基地，每个小蔬菜基地都是一边长为x m，另一边长为ym的矩形（如图所示），依题意可得y关于x的函数关系式为 　 　 （不必写明自变量x的取值范围）． 12．（2024秋 浦东新区校级期中）若是反比例函数，则n的值为 　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2024秋 庐阳区校级期中）已知y1与x成正比例，y2与x成反比例，函数y＝y1+y2的图象经过点（1，3）、，求y与x的函数关系式． 14．（2024 海淀区校级开学）已知y是z的反比例函数，z是x的正比例函数． （1）当时，y＝6．当x＝6时，z＝4．求y与x之间的函数关系式； （2）证明y是x的反比例函数． 15．（2016春 重庆校级月考）y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x ﹣2 ﹣1 1 3 y 2 ﹣1 （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表． 6.1 反比例函数 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2024秋 玉州区期末）若x和y成反比例关系，当x的值分别为2，3时，y的值如表所示，则表中a的值是（　　） x 2 3 y a 4 A．2 B．4 C．6 D．8 【考点】反比例函数的定义；函数的表示方法． 【专题】反比例函数及其应用；运算能力． 【答案】C 【分析】先设反比例函数的表达式为（k≠0），再将x＝3，y＝4代入求出反比例函数的表达式，然后再求出当x＝2时对应的y的值即可． 【解答】解：∵x和y成反比例关系， ∴设（k≠0）， 由表格中数值可知：x＝3，y＝4， ∴， ∴k＝12， ∴该反比例函数的表达式为：， ∴当x＝2时，6， ∴a＝6． 故选：C． 【点评】此题主要考查了反比例函数，熟练掌握待定系数法求反比例函数的表达式及函数的值是解决问题的关键． 2．（2025春 沛县月考）下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C．y＝2x D．y＝x+2 【考点】反比例函数的定义． 【专题】反比例函数及其应用；运算能力． 【答案】B 【分析】一般地，形如（k为 ... ...