山东省济南市2025届高三下学期5月高考针对性训练（三模）数学试卷（PDF版，含解析）

山东省济南市 2025 届高三下学期 5 月高考针对性训练（三模） 6. 一组样本数据中，1，2，3，4 出现的频率分别为 p1, p2 , p3 , p4，且 p1 p2 p3 p4 1．设这组数据的平均数为 数学试卷 x ，中位数为 m．下列条件一定能使得 x m的是（ ） 本试卷共 4 页，19题，全卷满分 150分.考试用时 120分钟. A. p1 : p2 : p3 : p4 1:1:1:1 B. p1 : p2 : p3 : p4 1: 4 : 4 :1 注意事项： C. p1 : p2 : p3 : p4 1: 4 : 3 : 2 D. p1 : p2 : p3 : p4 2 :3 : 4 :1 1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. x2 y27. 已知焦点在 x 轴上的椭圆C : 2 1，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线 y 3x 4相交，则 C 2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后， 9 b 的离心率的取值范围是（ ） 再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用 0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. (0, 2 2A. ) B. (0, 5 ) C. ( ,1) D. 53 3 ( ,1)3 3 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 2 2 5.考试结束后，只将答题卡交回. 8. 已知函数 f (x)及其导函数 f (x) x y的定义域均为R ，且满足 f ( ) f (x) f (y)．若 f (x)在 (0, )单 2 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 调递增，则（ ） 目要求的. 2 A. x0 R, f (x0 ) 0 B. x R, f (x) f ( x) 0z 3 1. 设复数 1 i ，则 z （ ） A. 1 i B. 1 i C. 1 i D. 1 i C. x R, f (x) 0 D. x, y R, f ( x y ) f (x) f (y) 2 2 2. 已知在空间直角坐标系Oxyz中，三点 A(1,1,0),B(0, 2,1),C(2,1, 1)，则向量 AC与OB夹角的余弦值为（ ） 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分. A. 6 B. 3 C. 3 D. 6 6 6 6 6 6 1 9. 在 2x 的展开式中，下列说法正确的是（ ） x 3. 已知集合 A x∣x2 x 2 0 ,B {y∣y 1 x}，则 A B （ ） A. 常数项为 120 B. 各二项式系数的和为 64 A. [ 1,1] B. [0,2] C. [ 1, ) D. ( , 1] C. 各项系数的和为 1 D. 各二项式系数的最大值为 240 4. 如图，下列正方体中，M，N，P，Q 分别为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线 MN 和 PQ 为异面直线的是 10. 已知偶函数 f (x) sin( x + ) + cos( x ) π 0,| | + 2 的最小正周期为 π，下列说法正确的是（ ） （ ） A. f (x) π 在 0, 单调递减 2 A. B. C. D. π B. 直线 x 是曲线 y f (x)的一条对称轴 4 C. 直线 4x + 2y - π = 0是曲线 y f (x)的一条切线 tan 3 1 sin 2 3 75. 已知 ，则 2 （ ） D. 若函数 g(x) f (ax)(a 0)在 (0,π)上恰有三个零点、三个极值点，则 a 2cos sin 2 2 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 AD / /BC, AB AD,SA BA DA 111. 在四棱锥 S ABCD中， SA 底面 ABCD， BC 3，P 为平面 SAB 内 * k 2 （3）若 n N ,an 3T 成立，求实数 k 的最小值．n 一动点，且直线 CP，DP 分别与平面 SAB 所成的角相等，则（ ） A. BC BP a 17. 已知函数 f (x) ln x． B. 平面 SAB 与平面 SCD 夹角的正切值为 2 x （1）当 a 1时，求曲线 y f (x)在点 (1, f (1))处的切线方程； C. P SCD 6 3点 到平面 距离的最大值为 3 D. 当三棱锥 P ABC的体积最大时，其外接球的表面积为 61π （2）讨论 f (x)的单调性； 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12. 已知函数 f (x) 3 x ，则 f log2 1 2 3 f log2 3 _____． （3）记 f (x)的极小值为 g(a)，证明： g(a) ea 1． x2 y2 13. 双曲线C : - =1的左焦点为 F，点 A(0,4) ，若 P 为 C 右支上的一个动点，则 | PA | | PF |的最小 ... ...