人教A版（2019）选择性必修第三册 8.1 成对数据的统计相关性 课件（共29张PPT）

数学人教A版 选择性必修第三册 第八章　成对数据的统计分析 8.1 成对数据的统计相关性 8.1.1 变量间的相关关系 成对数据 本章导览 相关性 2X2列联表 样本相关系数 一元线性回归模型 独立性检验 数值变量 分类变量 复习回顾 我们已学习了： 用直方图描述样本数据的分布规律 用均值刻画样本数据的集中趋势 用方差刻画样本数据的离散程度…… 复习回顾 单个变量 的表示与特征 问题1 两个或两个以上变量之间的关系？ 探究新知 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}事例 特点 1、子女身高y与父亲身高x之间的关系 2、商品销售收入y与广告支出x之间的关系 3、空气污染指数y与汽车保有量x之间的关系 4、粮食亩产量y与施肥量x之间的关系 有关系 但不确切 探究新知 两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系. 一、相关关系 如何研究？ 案例探究：刻画人体脂肪含量和年龄的相关关系 探究 在对人体的脂肪含量和年龄之间关系的研究中,科研人员获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据,如表所示.表中每个编号下的年龄和脂肪含量数据都是对同一个体的观测结果,它们构成了成对数据. 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 年龄 23 27 39 41 45 49 50 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 你能推断人体的脂肪含量与年龄之间存在怎样的关系吗？ 探究新知 案例探究：刻画人体脂肪含量和年龄的相关关系 探究新知 二、散点图 案例探究：刻画人体脂肪含量和年龄的相关关系 探究新知 （1）正相关和负相关 从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，则称两个变量正相关； 三、变量相关关系的分类 当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减小的趋势， 则称这两个变量负相关. 探究新知 案例探究：脂肪含量和年龄的相关关系 探究新知 如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，则称这两个变量线性相关. （2）线性相关和非线性相关 一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，则称这两个变量非线性相关或曲线相关. 例1.在下列各个量与量的关系中： ①正方体的表面积与棱长之间的关系；②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系； ③家庭的收入与支出之间的关系；④某户家庭用电量与水费之间的关系. 其中是相关关系的为( ). A.①② B.③④ C.②④ D.②③ D 例题讲解 例2.某种产品的广告支出费x与销售金额y之间有如表对应数据(单位:百万元): x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 ①画出散点图; ②从散点图中判断销售金额与广告支出费有什么样的关系. 例题讲解 2.变量间相关关系的类型 归纳总结 案例探究：刻画人体脂肪含量和年龄的相关关系 探究新知 相关程度如何定量分析？ 数学人教A版 选择性必修第三册 第八章　成对数据的统计分析 8.1 成对数据的统计相关性 8.1.2 样本相关系数 探究1：正相关和负相关的定量分析 设变量????和????经过随机抽样获得的成对样本数据为(????????,????????)，(????????,????????)，?，(????????,????????)，其中????????,????????,?,????????和????????,????????,?,????????的均值分别为????和????. 将每个变量的观测数据减去其均值，得到成对数据为(?????????????,?????????????)，(?????????????,?????????????),?,(?????????????,?????????????)，并绘制散点图. ? 探究新知 中心化 ????????????=??????????????????????????????????+??????????????????????????+?+?????????????????????????? ? ????????????>????表明成对样本数据正相关 ? ????????????