第七章 相交线与平行线（暑假复习.含解析）-2024-2025学年七年级下册数学人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 暑假巩固复习 相交线与平行线 一．选择题（共10小题） 1．（2025 永寿县校级模拟）如图，若AB∥CD，∠1＝35°，则∠2＝（　　） A．145° B．140° C．135° D．130° 2．（2025 昌邑区校级三模）两面镜子AB，BC按如图所示的位置摆放，入射光线OM经过镜子两次反射后的反射光线NO平行于AB，若OM∥BC，则∠B的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 3．（2025 蓬江区校级三模）5G无线网络的稳定运行依托光纤传输系统．如图，光信号在光纤中的传输过程，可看作光信号经过两个平行放置的平面镜进行反射，若∠3＝140°，则∠1的度数为（　　） A．40° B．30° C．20° D．15° 4．（2025 武安市二模）如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成同旁内角的是（　　） A． B． C． D． 5．（2025 定西模拟）如图，街道AB与CD平行，∠ABC＝130°，则∠BCD等于（　　） A．150° B．130° C．120° D．50° 6．（2025 花垣县校级模拟）如图，a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数是（　　） A．135° B．55° C．115° D．125° 7．（2025 孝义市三模）如图，从点光源A发出平行于主光轴的光线，在凸透镜B处折射后经过焦点F1射出，从点光源A发出的光线经过光心O后沿原方向射出，两束光线汇聚于点C．若∠ABF1＝160°，∠AOF2＝12°．则∠BCO的度数为（　　） A．8° B．10° C．12° D．20° 8．（2025 朝阳区校级二模）划船是一项涉及全身的协调运动，正确的划船动作需要保持正确的姿势和体态．如图，AB∥CD，AC∥ED，若∠MDE＝136°，则∠FAC的大小为（　　） A．44° B．54° C．136° D．46° 9．（2025 二七区校级三模）如图，已知直线a∥b，c⊥a，∠1＝35°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．50° 10．（2025 铜陵三模）一等腰三角板和一直尺如图放置，若∠1＝60°，则∠2的度数是（　　） A．105° B．110° C．115° D．120° 二．填空题（共5小题） 11．（2025 广州）如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝36°，则∠2的度数为　 　 °． 12．（2025 宝安区三模）如图，一束激光PA射入水面，在点A处发生折射，折射光线AB在杯底形成光斑B点．水位下降时，光线PA保持不变，此时光线在点C处发生折射，光斑移动到D点．因水面始终与杯底平行，则折射光线CD∥AB．若∠1＝48°，∠2＝26°，则∠3的度数为 　 　 °． 13．（2025 西乡县校级模拟）如图，摆放着正六边形ABCDEF和正三角形EGH，AC∥HG，则∠DEH＝ 　 　 ． 14．（2025 东台市一模）如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上．已知∠HFB＝19°，∠FED＝55°，则∠GFH的度数为 　 　 ． 15．（2025 番禺区二模）图①是用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知AB∥CD，c表示吸管．若∠1＝76°，则∠2＝　 　 度． 三．解答题（共5小题） 16．（2025 武汉三模）如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA． 求证：∠FDE＝∠A． 17．（2025 长安区校级模拟）如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度数． 18．（2025 长安区校级模拟）如图，直线AC，BD被直线BC所截，连接AB，CD，BA平分∠CBD，且与线段CD相交于点E，F是线段AC上一点，连接EF．若∠A＝∠ABC，∠AFE+∠CBD＝180°．求证：EF∥BC． 19．（2025 长安区校级模拟）已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD． （1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE＝∠BEA． （2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°，求 ... ...