中小学教育资源及组卷应用平台 暑假巩固复习 反比例函数 一．选择题（共10小题） 1．（2025 天河区校级四模）如图，在平面直角坐标系中，从坐标原点出发的两条射线OA，OB．且OA⊥OB，两射线分别与函数和相交，交点分别为A，B，连接AB，则sin∠ABO的值为（ ） A． B． C． D． 2．（2025 高要区校级三模）机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，最快移动速度v（m/s）是载重后总质量M（kg）的反比例函数．已知一款机器狗（如图所示）载重后总质量M＝30kg时，它的最快移动速度v＝2m/s；当其载重后总质量M＝60kg时，它的最快移动速度v＝（ ）m/s． A．4 B．3 C．2 D．1 3．（2025 广州）若|k|＝﹣k（k≠0），则反比例函数y的图象在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 4．（2025 孝义市三模）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数的图象上，且当x1＜0＜x2时，y1＞y2，则k的取值范围是（ ） A．k≤﹣1 B．k≥1 C．k＜1 D．k＞1 5．（2025 金安区校级一模）如图，直线y＝mx+n交反比例函数y（x＞0）的图象于点A和点B，交x轴于点C，，过点A作AD⊥x轴于点D，连接BD并延长，交y轴于点P，连接PC．若△PCD的面积为6，则k的值为（ ） A．6 B．8 C．9 D．18 6．（2025 永州模拟）在一个密闭的容器内装有一定质量的某种气体，当它的容积V改变时，气体的密度ρ也随之改变，ρ与V之间在一定范围内满足，如图所示．当ρ为2.4kg/m3时，V的值是（ ） A．3m3 B．3.4m3 C．5m3 D．7.2m3 7．（2025 厦门校级模拟）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，点A，B不在该反比例函数的图象上，则k的值可以为（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 8．（2025 淅川县三模）某教材《阅读与思考》中的部分内容如下： 科学家如何测算岩石的年龄 你知道科学家如何测算岩石的年龄吗？解决这个问题时也用到函数这个数学工具． 1903年，英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质在放出射线后，这种物质的质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢．物质所剩的质量与时间成某种函数关系，如图为表示镭的放射规律的函数图象． 某数学社团通过查阅资料，了解到放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量，我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期，结合镭的放射规律的函数图象，下列说法正确的是（ ） A．当时间为3240年时，m的值为 B．镭的半衰期是3240年 C．32mg镭缩减为8mg所用的时间大约是1620年 D．16mg镭缩减为2mg所用的时间大约是4860年 9．（2025 天河区校级三模）反比例函数的图象如图所示，则一次函数y＝kx+b的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．（2025 新华区校级一模）题目：“如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）在同一个反比例函数的图象上，线段AB和线段A'B'关于直线l：y＝﹣x+t对称，点A'，B'分别是点A，B的对应点．若线段A'B'与坐标轴有交点，求整数t的值．”甲答：t＝4，乙答：t＝5或6，则正确的是（ ） A．只有甲答的对 B．只有乙答的对 C．两人答案合在一起才完整 D．两人答案合在一起也不完整 二．填空题（共5小题） 11．（2025 武汉）在平面直角坐标系中，某反比例函数y的图象分别位于第一、第三象限．写出一个满足条件的k的值是 ． 12．（2025 大同模拟）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间有如图所示的反比例函数关系，王老师计划配一副近视眼镜，测得镜片的焦距为0.16米，则王老师镜片的度数为 度． 13．（2025 普兰店区一模）我们称关于x的二次函数y＝px2+qx+k为一次函数y＝px+q和反比例函数的“非对称韦达函数”，一次函数y＝px+q和反比例函数的交点称为二次函数y＝px2+qx+k的“韦达点”，若一 ... ...
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