第2课时 函数的表示方法 基础过关练 题组一 函数的表示方法 1.观察下表: x -3 -2 -1 1 2 3 f(x) 5 1 -1 -3 3 5 g(x) 1 4 2 3 -2 -4 则f (f(-1)-g(3))=( ) A.-4 B.-3 C.3 D.5 2.已知函数y=f(x)的对应关系如下表所示,函数y=g(x)的图象是如图所示的曲线ABC,则f(g(2))的值为( ) x 1 2 3 f(x) 2 3 0 A.3 B.0 C.1 D.2 3.兔子和乌龟赛跑,刚开始,兔子在前面飞快地跑着,乌龟拼命地爬着,不一会儿,兔子就落了乌龟好长一段距离.兔子认为比赛太轻松了,就决定先睡一会儿,而乌龟呢,它一刻不停地爬行.当乌龟快到达终点的时候,兔子才醒来,于是它赶紧去追,但结果还是乌龟赢了.下面“路程s—时间t”的图象中,与“龟兔赛跑”的情节相吻合的是( ) 题组二 分段函数 4.函数f(x)=x+的大致图象是( ) 5.已知函数f(x)= 则f(f(-6))=( ) A.6 B.4 C.2 D.0 6.已知函数f(x)=若f(a)=5,则实数a的值为( ) A.-2或2 B.2或 C.-2或 D.2 7.已知函数f(x)=则不等式x+(x+2)f(x+1)≤4的解集为( ) A.(-∞,1] B.(-1,1) C.(-1,1] D.[-1,1] 8.已知f(x)=2x+3,g(x)=则函数y=f(x)·g(x)的值域为( ) A.(-∞,3) B.(-∞,3] C.(3,+∞) D.[3,+∞) 9.已知函数f(x)=x2,g(x)=-x+2,x∈R. (1)在给定坐标系里画出函数f(x),g(x)的图象; (2) x∈R,用m(x)表示f(x),g(x)中的较小者,记为m(x)=min{f(x),g(x)},请分别用图象法和解析法表示函数m(x). 题组三 函数解析式的求法 10.已知f(x)是一次函数,且f(x-1)=3x-5,则f(x)的解析式为( ) A. f(x)=3x+2 B. f(x)=3x-2 C. f(x)=2x+3 D. f(x)=2x-3 11.若函数f(x),g(x)满足f(x)-2f,且f(x)+g(x)=2x+6,则f(2)+g(-1)=( ) A.6 B.7 C.8 D.9 12.已知f(,则函数f(x)= . 13.已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且F=16,F(1)=8,则F(x)的解析式为 . 14.已知f+1,则f(x)的值域为 . 15.已知f(x)是二次函数,且满足f(2x+1)+f(2x-1)=16x2-4x+6,则f(x)= . 16.已知f(2x-1)=,则f(x)= . 17.在①f(2x-3)=4x2-6x;②f(x)+2f(-x)=3x2-3x;③对任意实数x,y,均有f(x+y)=2f(y)+x2+2xy-y2+3x-3y这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并解答. 已知函数f(x)满足 ,求f(x)的解析式. 能力提升练 题组一 函数的表示方法 1.若函数y=f(x)的值域是[-1,3],则函数g(x)=3-2f(x+1)的值域为( ) A.[-3,5] B.[-1,7] C.[-5,3] D.[2,6] 2.函数f(x)=的图象如图所示,则f(x)≤m-2n的解集为( ) A.(-∞,-2) B. C. D.(-1,1) 3.设函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x,y∈R,都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2,则f(2 023)=( ) A.0 B.1 C.2 023 D.2 024 4.某车辆装配车间每2 h装配完成一辆车,按照计划,该车间今天生产8 h,从开始生产的时刻起经过的时间x(单位:h)与装配完成的车辆数y(单位:辆)之间的函数表达式正确的是([x]表示不大于x的最大整数)( ) A.y=,x∈[0,8] B.y=,x∈[0,8] C.y=x,x∈[0,8] D.y=2[x],x∈[0,8] 5.已知函数f(x)可用列表法表示如下,则f的值是 . x x≤1 16x+m恒成立,求实数m的取值范围. 题组三 分段函数 8.已知f(x)=则不等式f(f(x))≤3的解集为( ) A.(-∞,-3] B.[-3,+∞) ... ...
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