4.2.3　二项分布与超几何分布（课件 学案 练习）高中数学人教B版（2019）选择性必修 第二册

4.2.3　二项分布与超几何分布 1.10名学生中有a名女生，若从中抽取2名作为学生代表，恰抽取1名女生的概率为，则a等于（　　） A.1　　　　　　　　B.2或8 C.2 D.8 2.某批电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P（ξ＝3）＝（　　） A.×× B.×× C.× D.× 3.盒中有10个螺丝钉，其中有3个是坏的，现从盒中随机地抽取4个，则概率是的事件为（　　） A.恰有1个是坏的 B.4个全是好的 C.恰有2个是好的 D.至多有2个是坏的 4.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动，质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动六次后位于点（4，2）的概率是（　　） A. B.× C.× D.×× 5.（多选）一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，则下列结论中正确的是（　　） A.从中任取3球，恰有一个白球的概率是 B.从中有放回的取球6次，每次任取一球，恰好有两次白球的概率为 C.现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为 D.从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为 6.数学老师从6道习题中随机抽3道让同学解答，规定至少要解答正确2道题才能及格.某同学只能求解其中的4道题，则他能及格的概率是　　　　. 7.设X～B（2，p），Y～B（4，p），已知P（X≥1）＝，则P（Y≥1）＝　　　　，P（Y≥2）＝　　　　. 8.甲队和乙队进行乒乓球决赛，采取七局四胜制（当一队赢得四局胜利时，该队获胜，决赛结束）根据前期比赛成绩，甲队每局取胜的概率为0.8.且各局比赛结果互不影响，则甲队以4∶1获胜的概率是　　　　. 9.某小组共10人，利用假期参加义工活动.已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会. （1）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率； （2）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列. 10.（多选）某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击3次，且他每次射击是否击中目标之间没有影响，下列结论正确的是（　　 ） A.他三次都击中目标的概率是0.93 B.他第三次击中目标的概率是0.9 C.他恰好2次击中目标的概率是2×0.92×0.1 D.他恰好2次未击中目标的概率是3×0.9×0.12 11.设随机变量X服从二项分布X～B，则函数f（x）＝x2＋4x＋X存在零点的概率是（　　） A. B. C. D. 12.袋中有8个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球，求： （1）有放回抽样时，取到黑球的次数X的分布列； （2）不放回抽样时，取到黑球的个数Y的分布列. 13.已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，次品数为ξ，已知P（ξ＝1）＝，该产品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品率为　　　　. 14.现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏. （1）求这4个人中恰有2个人去参加甲游戏的概率； （2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率； （3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ＝｜X－Y｜，求随机变量ξ的分布列. 4.2.3　二项分布与超几何分布 1.B　由题意知，＝，解得a＝2或a＝8. 2.C　ξ＝3表示第3次首次测到正品，而前两次都没有测到正品，故P（ξ＝3）＝×. 3.C　设“X＝k”表示“取出的螺丝钉恰有k个是好的”，则P（X＝k）＝（k＝1，2，3，4）.所以P（X＝1）＝，P（X＝2）＝，P（X＝3）＝，P（X＝4）＝，故选C. 4.B　∵质点P移动的 ... ...