11.3 乘法公式－11.4 整式的除法 同步练（含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册

11．3　乘法公式－11．4　整式的除法 (时间：40分钟　　　满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共28分) 1．计算(x3－2x2y)÷(－x2)的结果是（ ） A．x－2y B．－x＋2y C．－x－2 D．－x＋2 2．下列各式中，一定成立的是（ ） A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(x＋6)(x－6)＝x2－6 C．(x－y)2＝(y－x)2 D．(3x－y)(－3x＋y)＝9x2－y2 3．墨迹覆盖了等式“x3y■x＝x2y(x≠0)”中的运算符号，则覆盖的是（ ） A．＋ B．－ C．× D．÷ 4．小樱家有一个圆柱形的塑料桶，体积为3πx3＋6πx2，底面半径为x，则这个塑料桶的高为（ ） A．3x＋6 B．3πx＋6 C．3πx2＋6πx D．3πx＋6π 5．计算(a－b＋c)(a－b－c)的结果是（ ） A．a2－b2＋c2 B．a2＋b2－c2 C．a2－2ab＋b2－c2 D．a2－2ac＋c2－b2 6．将图①中涂色部分移放到如图②所示的位置，根据两个图形中涂色部分的关系，可以验证下列的计算公式为（ ） A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab 7．若(x－100)2＋(x－102)2＝6，则(x－101)2的值为（ ） A．0 B．2 C．4 D．6 二、填空题(每小题4分，共20分) 8．填空：8a2b2÷4ab＝ . 9．计算：40×39＝ . 10．若(y＋a)2＝y2－6y＋b，则a＝ ，b＝ . 11．若a＋b＝7，ab＝11，则a－b＝ . 12．观察：(x－1)(x＋1)＝x2－1；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1.根据此规律，当(x－1)(x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝0时，代数式x2 025－2的值为 . 三、解答题(共52分) 13．(12分)计算： (1)÷； (2)(24a2b－16ab2＋8ab)÷4ab； (3)(x＋2y－1)2. 14．(12分)某同学在化简[(x－y)2－y(y－2x)＋4x]÷2x时，解答过程如下，请认真阅读并完成相应任务． 解：[(x－y)2－y(y－2x)＋4x]÷2x＝[x2－2xy＋y2－y(y－2x)＋4x]÷2x 第一步＝(x2－2xy＋y2－y2－2xy＋4x)÷2x 第二步＝(x2－4xy＋4x)÷2x 第三步＝x－2y＋2. 第四步 (1)任务一：以上解题过程中，第一步用到了的乘法公式是 ；(用含a，b的等式表示) (2)任务二：第 步开始出现错误的，这一步错误的原因是 ﹔ (3)任务三：请写出正确的化简过程． 15．(12分)已知A＝(2a＋3)(2a－3)－(1－2a)2. (1)化简A； (2)若a是不等式x－4≤－2x的最大整数解，求A的值． 16．(16分)阅读材料：如果一个数的平方等于－1，记为i2＝－1，这个数i叫作虚数单位，那么形如a＋bi(a，b为实数)的数就叫作复数，a叫作这个复数的实部，b叫作这个复数的虚部． 它有如下特点： ①它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似，例如计算：(2＋i)＋(3－4i)＝(2＋3)＋(1－4)i＝5－3i；(3＋i)i＝3i＋i2＝3i－1； ②两个复数，若它们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等；若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如1＋2i的共轭复数为1－2i. (1)填空：Ⅰ)(2＋i)(2－i)＝ ； Ⅱ)(2＋i)2＝ ； (2)若a＋bi是(1＋2i)2的共轭复数，求(b－a)2的值．11．3　乘法公式－11．4　整式的除法 (时间：40分钟　　　满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共28分) 1．计算(x3－2x2y)÷(－x2)的结果是（B） A．x－2y B．－x＋2y C．－x－2 D．－x＋2 2．下列各式中，一定成立的是（C） A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(x＋6)(x－6)＝x2－6 C．(x－y)2＝(y－x)2 D．(3x－y)(－3x＋y)＝9x2－y2 3．墨迹覆盖了等式“x3y■x＝x2y(x≠0)”中的运算符号，则覆盖的是（D） A．＋ B．－ C．× D．÷ 4．小樱家有一个圆柱形的塑料桶，体积为3πx3＋6πx2，底面半径为x，则这个塑料桶的高为（A） A．3x＋6 B．3πx＋6 C．3πx2＋6πx D．3πx＋6π 5．计算(a－b＋c)(a－b－c)的结果是（C） A．a2－b2＋c2 B．a2＋b2－c2 C．a2－2ab＋b2－c2 D．a2－2ac＋c2－b2 6．将图①中涂 ... ...