13.1.3　直观图的斜二测画法（课件 学案 练习）高中数学苏教版（2019）必修 第二册

13.1.3　直观图的斜二测画法 1.水平放置的△ABC，有一边在水平线上，用斜二测画法作出的直观图是正△A'B'C'，则△ABC是（　　） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 2.下列直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左下角而绘制的是（　　） 3.如果一个水平放置的图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（　　） A.2＋ B. C. D.1＋ 4.（2024·南通月考）如图，一个水平放置的平面图形的直观图A'B'C'D'是边长为2的菱形，且O'D'＝2，则原平面图形的周长为（　　） A.4＋4 B.4＋4 C.8 D.8 5.（多选）利用斜二测画法，下列结论中正确的是（　　） A.两条相交直线的直观图是平行直线 B.两条垂直直线的直观图仍然是垂直直线 C.正方形的直观图可能是平行四边形 D.梯形的直观图可能是梯形 6.（多选）如图，△A'B'C'是水平放置的△ABC的直观图，A'B'＝2，A'C'＝B'C'＝，则在原平面图形△ABC中，有（　　） A.AC＝BC B.AB＝2 C.AC＝2 D.S△ABC＝4 7.在棱长为4 cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，作直观图时，棱AA1在x轴上，棱AD在y轴上，则在其直观图中，对应棱A'D'的长为　　　cm，棱A'A'1的长为　　　　cm. 8.如图所示的正方形ABCO中点B的坐标为（2，2），则由斜二测画法画出的正方形ABCO的直观图A'B'C'O'中，顶点B'到x'轴的距离为　　　　. 9.如图所示，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45°的等腰梯形，由斜二测画法，画出这个梯形的直观图O'A'B'C'，则在直观图中梯形的高为　　　　. 10.用斜二测画法画出如图所示的水平放置的四边形OBCD的直观图. 11.如图所示，△A'O'B'表示水平放置的△AOB的直观图，B'在x'轴上，A'O'与x'轴垂直，且A'O'＝2，则△AOB的边OB上的高为（　　） A.2　　　B.4　　　C.2　　　D.4 12.（多选）（2024·苏州质检）如图所示是水平放置的△ABC在平面直角坐标系中的直观图，其中D'是A'C'的中点，则在原△ABC中，与线段BD相等的线段可能有（　　） A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 13.一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面重合，已知长方体的长、宽、高分别为20 m，5 m，10 m，四棱锥的高为8 m，若利用斜二测画法按1∶500的比例画出它的直观图，那么直观图中长方体的长为　　　　cm，宽为　　　　cm，建筑物的高为　　　　cm. 14.如图，四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形，且它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，请画出该四边形的原图形，并求出原图形的面积. 15.泉州是一个历史文化名城，它的一些老建筑是中西建筑文化的融合，它注重闽南式大屋顶与西式建筑的巧妙结合，具有独特的建筑风格与空间特征.为延续该市的建筑风格，在旧城改造中，计划对部分建筑物屋顶进行“平改坡”，并体现“红砖青石”的闽南传统建筑风格.现欲设计一个闽南式大屋，该大屋可近似地看作一个直四棱柱和一个三棱柱的组合体，请画出其直观图（尺寸自定）. 13.1.3　直观图的斜二测画法 1.C　将△A'B'C'还原，由斜二测画法知，△ABC为钝角三角形.故选C. 2.A　由题意知，应看到正方体的上面、前面和右面，由几何体直观图的画法及直观图中虚线的使用，可知A符合题意. 3.A　如图，画出其相应平面图，知S＝×2×（1＋1＋）＝2＋.故选A. 4.B　由题可知O'D'＝A'D'＝2，∠A'O'D'＝45°，∴O'A'＝2，还原直观图可得原平面图形，如图，则OD＝2O'D'＝4，OA＝O'A'＝2，AB＝DC＝2，∴AD＝＝＝2，∴原平面图形的周长为4＋4.故选B. 5.CD　两条相交直线的直观图仍然是相交直线，故A错误；两条垂直直线的直观图可能是垂直直线，也可能是两条相交但不垂直的直线，故B错误；C、D正确.故选C、D. 6.BD　在直观图△A'B'C'中，过C'作C'D'⊥A'B'于D'，如图①.∵A'B'＝ ... ...