第2课时 频率与概率 新课程标准解读 核心素养 1.通过实例，理解概率的性质 数学建模 2.结合实例，会用频率估计概率 数学建模、数学运算 投掷一枚质地均匀，形状规范的硬币，正面和反面出现的概率是一样的，都是.很多人会问，为什么正面和反面出现的概率是一样的？显然，硬币是质地均匀，形状规范的，哪一面都不会比另一面有更多的出现机会，正面和反面出现的概率是一样的，这称为古典概型的对称性，体育比赛经常用到这个规律来决定谁开球，谁选场地.为了解释这个现象，在历史上，有很多人对这个问题进行过验证，从结果可以看出，随着次数的不断增加，正面出现的频率越来越接近，我们也有理由相信，随着次数的继续增加，正面和反面出现的频率将固定在处，即正面和反面出现的概率都为. 【问题】 你认为频率与概率之间有什么关系？ 知识点一 频率的稳定性 一般地，对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会在随机事件A发生的概率P（A）的附近摆动并趋于稳定，我们将频率的这个性质称为频率的稳定性. 知识点二 频率与概率的关系 在一定条件下，重复进行了n次试验，如果某一事件A出现了m次，则事件A出现的频数是 ，称事件A出现的次数与试验总次数的比例 为事件A出现的频率，当试验次数n很大时，可以用事件A发生的频率来估计事件A的概率，即P（A）≈ . 知识点三 概率的意义 对于随机现象，虽然事先无法确定某个随机事件是否发生，但是在相同条件下进行大量重复试验时，可以发现随机事件的发生与否呈现出某种规律性. 【想一想】 频率与概率之间有什么关系？ 1.某地气象局预报：明天本地降水的概率为80%，则下列解释正确的是（ ） A.明天本地有80%的区域降水，20%的区域不降水 B.明天本地有80%的时间降水，20%的时间不降水 C.明天本地降水的可能性是80% D.以上说法均不正确 2.下列说法正确的是 .（填序号） ①频率反映事件出现的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小； ②做n次随机试验，事件A发生了m次，则事件A发生的概率P（A）＝； ③含百分比的数是频率，但不是概率； ④频率是不能脱离n次随机试验的试验值，而概率是脱离随机试验的客观值； ⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值. 3.设某厂产品的次品率为2%，估算该厂8 000件产品中合格品的件数大约为 . 题型一 频率与概率的关系 【例1】 （1）（多选）下列关于概率和频率的叙述正确的有（ ） A.随机事件的频率就是概率 B.随机事件的概率是一个确定的数值，而频率不是一个固定的数值 C.频率是随机的，与试验次数无关 D.概率是客观存在的，与试验次数无关 （2）某人将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了7次，则下列说法正确的是（ ） A.正面朝上的概率为0.7 B.正面朝上的频率为0.7 C.正面朝上的概率为7 D.正面朝上的概率接近于0.7 通性通法 对频率与概率的理解 （1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率； （2）频率本身是随机的，在试验前不能确定； （3）概率是一个确定的常数，是客观存在的，在试验前已经确定，与试验次数无关. 【跟踪训练】 1.试题中共8道单项选择题，每道题有4个选项，其中只有1个选项是正确的.某同学说：“每个选项正确的概率是，若每题都选择第一个选项，则一定有2道题的选择结果正确”.这句话（ ） A.正确 B.错误 C.有一定道理 D.无法解释 2.某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概 ... ...
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