1.4 两条直线的交点 1.直线x＋2y－4＝0与直线2x－y＋2＝0的交点坐标是（ ） A.（2，0） B.（2，1） C.（0，2） D.（1，2） 2.若直线x－ay＝0与直线2x＋y－1＝0的交点为（1，y0），则实数a＝（ ） A.－1 B.－ C.1 D.2 3.直线2x＋3y－k＝0和直线x－ky＋12＝0的交点在x轴上，则k＝（ ） A.－24 B.24 C.6 D.±6 4.过两直线x＋y－3＝0，2x－y＝0的交点，且与直线y＝x平行的直线方程为（ ） A.x＋3y＋5＝0 B.x＋3y－5＝0 C.x－3y＋5＝0 D.x－3y－5＝0 5.（多选）下列选项中，正确的有（ ） A.直线l1：x－y＋2＝0和l2：2x＋y－5＝0的交点坐标为（1，3） B.直线l1：x－2y＋4＝0和l2：2x－4y＋8＝0的交点坐标为（2，1） C.直线l1：2x＋y＋2＝0和l2：y＝－2x＋3交点坐标为（－2，2） D.直线l1：x－2y＋1＝0和l2：y＝x，l3：2x＋y－3＝0相交于一点 6.（多选）若三条直线l1：3x＋my－1＝0，l2：3x－2y－5＝0，l3：6x＋y－5＝0不能围成三角形，则m的值可以是（ ） A.2 B.－2 C. D.－ 7.已知直线ax＋4y－2＝0与2x－5y－12＝0互相垂直，则垂足的坐标为 . 8.经过两直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0垂直的直线l的方程为 . 9.若两条直线l1：y＝kx＋2k＋1和l2：x＋2y－4＝0的交点在第四象限，则k的取值范围是 . 10.判断下列各组直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标： （1）l1：5x＋4y－2＝0，l2：2x＋y＋2＝0； （2）l1：2x－6y＋3＝0，l2：y＝x＋； （3）l1：2x－6y＝0，l2：y＝x＋. 11.直线l被两条直线l1：4x＋y＋3＝0和l2：3x－5y－5＝0截得的线段的中点为P（－1，2），则直线l的方程为（ ） A.3x－y＋1＝0 B.x－3y＋1＝0 C.3x＋y＋1＝0 D.x＋3y＋1＝0 12.△ABC的三个顶点分别为A（0，3），B（3，3），C（2，0），如果直线x＝a将△ABC分割成面积相等的两部分，则实数a＝（ ） A. B.1＋ C.1＋ D.2－ 13.（多选）已知直线l1：x－y－1＝0和直线l2：（k＋1）x＋ky＋k＝0（k∈R），则下列结论正确的是（ ） A.存在实数k，使得直线l2的倾斜角为 B.对任意的实数k，直线l1与直线l2都有公共点 C.对任意的实数k，直线l1与直线l2都不重合 D.对任意的实数k，直线l1与直线l2都不垂直 14.已知直线l1的方程为x＋2y－4＝0，l2在x轴上的截距为，且l1⊥l2. （1）求直线l1与l2的交点坐标； （2）已知直线l3经过l1与l2的交点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求l3的方程. 15.已知在平行四边形ABCD中，A（1，1），B（7，1），D（4，6），点M是边AB的中点，CM与BD交于点P. （1）求直线CM的方程； （2）求点P的坐标. 1.4 两条直线的交点 1.C 解方程组得即直线x＋2y－4＝0与直线2x－y＋2＝0的交点坐标是（0，2）. 2.A 直线x－ay＝0与直线2x＋y－1＝0的交点为（1，y0），所以 故选A. 3.A 因为直线2x＋3y－k＝0和直线x－ky＋12＝0的交点在x轴上，可设交点坐标为（a，0），所以解得故选A. 4.C 由解得则直线x＋y－3＝0，2x－y＝0的交点坐标为（1，2），又直线y＝x的斜率为，则所求直线方程为y－2＝（x－1），整理得x－3y＋5＝0，故选C. 5.AD 方程组的解为因此直线l1和l2相交，交点坐标为（1，3），A正确；方程组有无数个解，这表明直线l1和l2重合，B错误；方程组无解，这表明直线l1和l2没有公共点，故l1∥l2，C错误；方程组的解为将点（1，1）代入l3得2＋1－3＝0，所以三条直线相交于一点（1，1），D正确.故选A、D. 6.ABC 三条直线不能围成三角形，分为以下三种情况：l1∥l2，则有－＝，解得m＝－2；l1∥l3，则有－＝－6，解得m＝；l1，l2，l3相交于同一个点，由解得代入3x＋my－1＝0，可得3－m－1＝0， ... ...
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