18.1.1 从分数到分式 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十八章 分式 18.1 分式及其基本性质 18.1.1 从分数到分式 基础提优题 1.代数式中，属于分式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.要使分式 有意义，则x满足( ) A. x≠-1 B. x≠±1 C. x≠0 D. x≠1 3.分式 中，当x=-a时，下列说法正确的是( ) A.分式的值为零 B.分式无意义 C.若 则分式的值为零 D.若 则分式的值为零 4.根据下列表格中的不完整信息，可知y代表的分式可能是( ) x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 * * 无意义 * … 5.黑龙江仙洞山梅花鹿保护区是以梅花鹿为代表的许多珍贵野生动植物的栖息地，经过十多年的努力，保护取得了显著效果，野生梅花鹿的种群数量逐渐增多.该保护区为了估计该地区梅花鹿的数量，先捕捉了 m只梅花鹿给它们做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉了n只梅花鹿，发现其中 k 只有标记，请估计这个地区的梅花鹿约有( ) A. 只 B. 只 只 只 6.已知当时,分式 无意义；当时，此分式的值为( ). (1)求a,b的值; (2)当分式 的值为正整数时，求整数x的值. 7.如图，有七张写着不同整式的卡牌. (1)从中选择两张卡牌分别放在分子、分母的位置上，拼出一个“分式”. (2)当x满足什么条件时，你拼出的“分式”有意义 当x满足什么条件时，它的值为0 (3)拼出一个当x=2时值为0的“分式”. 综合应用题 8.下列说法正确的是( ) A.当x=2时, 的值为0 B.当x≠3时, 的值一定存在 C.无论x为何值 的值不可能是整数 D.无论x为何值 的值总为正数 9.绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m 吨，现改用喷灌方式，可使这些水多用3天，则现在比原来每天节约用水的吨数是( ) 10.若三角形三边长分别为a，b，c，且分式 的值为0，则此三角形一定是( ) A.不等边三角形 B.腰与底边不相等的等腰三角形 C.等边三角形 D.直角三角形 11对于分式 我们把分式 叫作 P 的伴随分式.若分式分式P 是P 的伴随分式，分式 P 是P 的伴随分式，分式 P 是 P 的伴随分式，以此类推，则分式 P 等于( ) 12.自习课上，小明遇到了下面一道题，刚做了一步，就去辅导同学做题了，请你把小明的解题过程补充完整. 题目：已知无论x取何值，分式 总有意义，求m的取值范围. 解： 13.小明是一个电脑爱好者，他在电脑里设计了一个程序，先输入数a，再输入★，最后输入数b，电脑就按照 自动显示出结果. (1)当小明输入1★(-2)时，请你计算一下电脑显示的结果是多少. (2)当小明再次输入时，电脑显示“此操作无法进行”，小明回看了一下发现输入的b是4，你知道他输入的a是多少吗 创新拓展题 14.仔细阅读下面例题. 当x取何值时，分式 的值为正 解：依题意，得 则有 或 解不等式组(1)，得 解不等式组(2)，得不等式组无解. ∴当 时，分式的值为正. 仿照以上方法解答问题：当x取何值时，分式 的值为负 参考答案 1.B 2.B 3.D 4.C 5.C 6.【解】(1)∵当x=-2时,分式无意义，∴-2+a=0,解得a=2. ∵当x=1时，此分式的值为0，∴1-b=0,解得b=1. 当时,x=3, 当时,x=1, 当时,x=0, 综上,整数x的值为0,1,3. 7.【解】(答案不唯一)(1)拼出的分式可以是 (2)当x≠-2时,分式有意义；当x=0时，分式的值为0. (3)拼出的分式可以是 8.D 9.A 10.B【点拨】依题意得(且a-c≠0,整理得(b-c)(a-b)=0且a≠c,∴b=c或a=b且a≠c，故该三角形是腰与底边不相等的等腰三角形，故选B. 11. B 【点拨】 由此可发现 每4 个分式为一个循环. 12.【解】 由题意知，无论x取何值， 都不等于0，∵. 13.【解】(1)将a=1,b=-2 代入 得 (2)∵此操作无法进行,∴a+2b=0. 将b=4代入,得a+8=0,解得a=-8. ∴他输入的a是-8. 14.【解】依题意,得 则有 或 解不等式组(1)，得 解不等式组(2)，得不等式组无解. ∴当 时，分式 的值为负. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 ... ...