2024-2025学年第一学期 八年级期末学情质量检测数学 （考试时间：120分钟，满分：120分） 卷Ⅰ（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 地铁是城市轨道交通的一种，截止2024年11月，石家庄已运营8条轨道交通线路，下面分别是我国深圳、石家庄、重庆、北京的地铁图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 很多小朋友都爱玩吹泡泡的游戏，科学家测得某个泡泡的厚度约为米，则用小数表示为（ ） A. B. 0.000006 C. D. 0.00006 A. 三个角对应相等的两个三角形全等 B. 等腰三角形的底角必为锐角 C. 等腰三角形的顶角一定是锐角 D. 每个定理都有逆定理 4. 下列运算中结果正确的是（ ） A. B. C D. 5. 下列多项式中，可以用完全平方公式进行因式分解是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，平分，交于点，垂足为．若，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计（如图所示），其轮廓是个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中，右图是八角形窗户的示意图，它的一个外角的大小为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在中，，，点是的中点，过点作交于点，，则的长度为（ ） A 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 如图，在中，点在上，，，将沿着翻折得到，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题大意为：把一份文件送到900里外的城市，若用慢马送，需要的时间比规定的时间多1天；若用快马送，需要的时间比规定的时间少3天。已知快马的速度是慢马的2倍。根据题意列方程为，其中表示（ ） A. 规定的时间 B. 慢马的速度 C. 快马的速度 D. 快马需要的时间 11. 若，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 12. 如图，中，，，，是线段上一个动点，以为边在外作等边．若是的中点，当取最小值时，的周长为（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 卷II（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 已知等腰三角形的两条边分别是3，6，则第三边的长为_____． 14. 若分式值为0，则m的值为_____． 15. 将关于的一次二项式与二次三项式相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为，则_____． 16. 如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动．同时点Q在射线上运动，当点P运动结束时，点Q随之结束运动，当点P，Q运动到某处时有，则Q的运动速度是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知：如图，为上一点，点、分别在两侧，，，．求证：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 当，时，求下列代数式的值： （1） （2）． 20. 如图，已知． （1）求作边的垂直平分线，交于点D，交于点E（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接，若，的周长为，求的周长． 21. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“连偶数”．如：因此4，12，20都是“连偶数”． （1）请判断：52_____“连偶数”；（填“是”或“不是”） （2）下面是两个同学演算后的发现，请判断真假，并说明理由． ①明明发现：两个连续偶数和2k（其中k是正整数）构造的“连偶数”也是4的倍数． ②心心发现：2032是“连偶数”． 22. 如图，在中，，的平分线交于点，过作，垂足为，延长交于点． （1）求证：为等腰三角形； （2）已知，，求的长． 23. “乡村振兴路先行，修路便民暖人心”，为了彻底解决农户出行“最后一公里”的问题，某市安排甲、乙两个工程队分别完成36千米的道路施工任务，下表是两个工程队的施工规则． 甲工程队 第一、二天的施工速度为x千米/天，从第三天 ... ...
