2018-2019学年广东省深圳市南山区蛇口育才教育集团育才二中九年级（下）期初数学试卷（含答案）

2018-2019学年广东省深圳市南山区育才二中九年级（下）期初数学试卷 一、选择题（共10小题；共30分） 1．3的相反数是（　　） A． B． C．3 D．﹣3 2．如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．＝ B．2×＝ C．＝a D．|a|＝a（a≥0） 4．下列图形中，不是中心对称有（　　） A． B． C． D． 5．关于x的一元二次方程x2+8x+q＝0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（　　） A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥4 6．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（　　） A．40° B．50° C．70° D．80° 7．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，AB的中垂线MN交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC＝，则BC＝（　　） A．8cm B．4cm C．6cm D．10cm 8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　） A． B． C． D． 9．一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝在同一直角坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（　　） A．504m2 B． m2 C． m2 D．1009m2 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 11．分解因式：xy2﹣9x＝　 　． 12．当x＝　 　时，二次函数y＝x2﹣2x+6有最小值　 　． 13．如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1cm，则这个扇形的半径是　 　cm． 14．如图，CE是 ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形； ②∠ACD＝∠BAE； ③AF：BE＝2：3； ④S四边形AFOE：S△COD＝2：3． 其中正确的结论有　 　．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共7小题，满分54分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．（6分）计算：|﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2+． 16．（6分）解不等式组：． 17．（6分）先化简，再求值：（ +）÷，其中x＝﹣1． 18．（7分）深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图． 类型 频数 频率 A 30 x B 18 0.15 C m 0.40 D n y （1）学生共　 　人，x＝　 　，y＝　 　； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有2000人，骑共享单车的有　 　人． 19．（9分）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变） （1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元； （2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低． 20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F． （1）求证：DF⊥AC； （2）若⊙O的半径为4，∠CDF＝22.5°，求阴影部分的面积． 21．（10分）如图，在平面直角坐 ... ...