中小学教育资源及组卷应用平台 11.1.3 积的乘方 教学设计 学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 第十一章 课题 11.1.3 积的乘方 课时 1课时 课标要求 依据课程标准，学生需理解积的乘方运算法则，掌握其推导过程，并能运用该法则进行简单计算与代数式化简。在学习过程中，要经历观察、猜想、验证、归纳等数学探究活动，体会从特殊到一般、类比等数学思想方法，提升逻辑推理、数学运算等核心素养。同时，注重数学知识与实际生活的联系，培养运用数学知识解决实际问题的能力。 教材分析 本节课是华师大版八年级上册数学第十一章 “整式的乘除” 的核心内容。学生已学习同底数幂乘法、幂的乘方，本节课在此基础上展开，是幂的运算体系的重要组成部分。它既是对前两种幂运算的拓展延伸，又为后续整式乘法、因式分解等内容的学习奠定基础，具有承上启下的关键作用。教材通过具体数值运算，引导学生观察分析结果，进而猜想、归纳出积的乘方运算法则，符合学生从特殊到一般的认知规律，利于学生理解和掌握知识。 学情分析 八年级学生具备一定的数学基础知识和运算能力，在同底数幂乘法、幂的乘方的学习中，积累了初步的数学探究经验，对数学思想方法有了一定体会。但在面对新的数学概念和运算法则时，部分学生在理解法则推导过程以及复杂运算中准确运用法则方面可能存在困难。此外，少数学生缺乏主动探究精神，需要教师通过有效引导和活动组织，激发其学习兴趣与积极性。 核心素养目标 知识与技能目标：学生能精准阐述积的乘方运算法则，深刻理解其推导过程；熟练运用该法则进行计算，涵盖底数为简单数字、单项式、多项式等多种形式。 过程与方法目标：通过类比同底数幂乘法、幂的乘方的学习模式，引导学生经历观察、猜想、验证、归纳积的乘方法则的过程，培养知识迁移能力与逻辑推理能力。 情感态度与价值观目标：激发学生对积的乘方知识的学习兴趣，感受数学知识间的紧密联系与系统性。 教学重点 深入理解并熟练掌握积的乘方运算法则，能准确运用法则进行各类积的乘方运算。 教学难点 透彻理解积的乘方法则的推导过程，尤其是当积的因数个数较多、形式复杂时，能准确运用法则进行计算与变形。 教学准备 多媒体课件、学习资料 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新想一想：同底数幂的乘法法则是什么？用式子怎样表示？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am· an=am+n (m，n都是正整数).幂的乘方法则是什么？用式子怎样表示？幂的乘方， 底数不变，指数相乘.（am）n=amn (m，n为正整数). 积极思考教师问题，回顾相关法则，举手回答并举例说明。认真完成计算练习，回顾运算方法。 复习旧知可强化学生对已有法则的理解与记忆，为学习积的乘方做好知识铺垫。 二、引新 创设情境，引入课题思考：观察下面算式，回答问题.（ab）2=？这个幂的底数有何特点？这是什么运算？这个幂的底数是两个数相乘的形式，结果是两个数的乘积.上面的运算称为积的乘方. 认真计算算式，观察结果，思考规律，积极参与小组讨论，通过更多实例验证猜想。 让学生通过具体计算，经历从特殊到一般的探究过程，培养观察、分析、归纳能力及知识迁移能力。 三、探究 试一试：根据乘方的意义和乘法运算律填空：（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（aa）·（bb）=a2b2（2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）=（aaa）·（bbb）=a3b3（3）（ab）4=（ab）·（ab）·（ab）·（ab）=（aaaa）·（bbbb）=a4b4想一想：（ab）n=？概括：可得：（ab）n= an bn (n为正整数).这就是说，积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.计算： (1) （2b）3 ； (3) （-a）3 ；(4) （-3x）4 解：（1）（2b）3 =23b3=8b3.（3）（-a）3 =（-1） ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
