【精品解析】1.2 《二次函数的图象》（4）-浙教版数学九年级上册课堂分层训练

1.2 《二次函数的图象》（4）-浙教版数学九年级上册课堂分层训练 一、基础应用 1．（2025·光明模拟） 已知二次函数为，则它的图象可能是（　　）. A． B． C． D． 2．（2025·钱塘模拟）将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的函数表达式是（　　） A． B． C． D． 3．（2025·钱塘模拟）已知二次函数的图象开口向下，则的值可以是（　　） A． B．0 C．2 D．4 4．（2024·泰安模拟）二次函数（）的图象如图所示，则一次函数与一次函数在同一坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．（2024九上·温州开学考）已知一条抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，它的顶点坐标为，则此抛物线的解析式　 　． 6．（2024九上·北京市期中）请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下，②顶点在y轴上．此二次函数的解析式可以是　 　． 7．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中，　 　决定该函数图象的开口方向和开口大小，在　 　确定的条件下，　 　决定图象对称轴的位置，　 　决定图象与y轴交点的位置． 8．（2020九上·右玉月考）已知函数 是二次函数． （1）求m的值； （2）求这个二次函数的解析式，并指出开口方向、对称轴和顶点坐标． 9．（2019·宁波模拟）已知：抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C（2，3）． （1）求此抛物线的表达式； （2）如果此抛物线沿y轴平移一次后过点（﹣2，1），试确定这次平移的方向和距离． 二、能力提升 10．（2024九上·李沧期末）已知反比例函数在第二象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（　　） A． B． C． D． 11．（2025九上·新会期末）如图，已知抛物线（a、b、c为常数，且）的对称轴为直线，且该抛物线与轴交于点，与轴的交点在，之间（不含端点），则下列结论正确的有多少个（　　） ①； ②； ③； ④若方程两根为，则． A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2024九上·越秀期末）抛物线的图象如图所示，对称轴为直线：，下列说法：①；②（t为全体实数）；③；④若和为图象上两点，且，则．其中正确的是（　　） A．②③ B．②④ C．③④ D．①② 13．（2024九上·遵义期末）已知二次函数的函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示： x … 0 1 2 … y … 2 m 2 … 则下列结论：①；②若点，，均在该二次函数图象上，则；③若方程的两个实数根为，，则；④．其中正确的结论是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．④ 14．（2024九上·镇海区期末）已知函数的图象与轴只有一个交点，则　 　． 15．（2023九上·越城月考）已知二次函数的图象如图，①；②；③；④；⑤，其中结论正确的有　 　（填序号）． 16．（2023九上·阿克苏期中） 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝﹣2，并与x轴交于A， B两点．若OA=5OB， 则下列结论中： ①abc＞0； ②（a+c）2﹣b2＝0； ③9a+4c＜0； ④若m为任意实数，则am2+bm+2b≥4a，正确的是 　 　． 17．（2021·龙湾模拟）已知抛物线 经过点 . （1）求 的值. （2）若 ，过点 作 轴的平行线交抛物线于另一点 ，交 轴于点 ，且 ，求此抛物线的表达式. 18．在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y＝k(x2＋x－1)的图象交于点A(1，k)和点B(－1，－k)． (1)当k＝－2时，求反比例函数的解析式； (2)要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围． (3)设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值． 三、综合拓展 19．（2022·潍坊）为落实“双减”，老师布置了一项这样的课后作业： 二次函数的图象经过点，且不经过第一象限，写出满足这些条件的一个函数表达式． （1） [观察发现] 请完成作业，并在直角坐标 ... ...